Počítam, teda som! Ale či aj myslím? III.

Autor: František Cudziš | 11.10.2016 o 0:42 | Karma článku: 1,80 | Prečítané:  457x

    Matematika nie je veda. Matematika je len pracovný nástroj vedca, avšak tak vysoko sofistikovaný, že zvládnuť príručku na jeho správne používanie je - hotová veda. Kráľovnou vied je filozofia, študujúca fyzikálne predstavy.

    Pre pobavenie i poučenie čitateľa pokračujem v uvádzaní príkladov paradoxov, s ktorými som sa kedysi stretol, tentoraz však už bez vysvetlenia príčin ich vzniku (omylu v myslení).
    Miguel de Cervantes (y) Saavedra (1547-1616), španielsky spisovateľ a dramatik z obdobia takzvaného zlatého veku španielskej literatúry, vložil do deja svojho románu "Dômyselný rytier Don Quijote de la Mancha" tento humorný príbeh. -

    Cervantesov paradox.
    »Ktorési panstvo delila na dve polovice mohutná rieka. Cez rieku sa klenul most, neďaleko sa vypínala šibenica. Zákon vravel: "Každý, kto prejde po moste cez rieku, je povinný pod prísahou oznámiť, kde ide a načo; tých, čo povedia pravdu - prepustiť bez prekážok, a tých, čo budú klamať, bez zľutovania odsúdiť na trest smrti obesením."
    I muselo sa stať, že akýsi človek, ktorý mal prisahať, vyhlásil, že on vraj prisahá, že sem prišiel len preto, aby ho... vytiahli na túto šibenicu a pre nič iné.
    Mali ste vidieť rozpaky sudcov!
    Vlastne, ak čudáckemu cudzincovi dovolia pokračovať v ceste, bude to znamenať, že porušil prísahu a podľa zákona ho treba obesiť. Na druhej strane, ako ho obesiť? Veď prisahal, že prišiel iba preto, aby ho obesili - teda, neprisahal krivo a na základe toho istého zákona sa ho nesmú dotknúť, a musia ho prepustiť.
    Neborák Sancho Panza sa nemohol pochváliť múdrosťou biblického kráľa Šalamúna. Predsa sa však bez reptania dal na neľahkú vec a bez najmenších rozpakov rozhodol takto:
    "Tú čiastku človeka, čo povedala pravdu, nech prepustia, a tú, čo klamala, nech obesia."
    "Ale, signore gubernátor", namietol prekvapený oponent, "ak rozrežú človeka na časti, tak či tak musí umrieť, a potom ani ten ani onen paragraf zákona sa nedodrží. A zatiaľ zákon vyžaduje, aby sa dodržiaval v úplnosti!"
    Signore gubernátor - tentoraz definitívne v slepej uličke - pretože bol dobrák, prikázal, aby čudného žiadateľa poslali kade ľahšie.
    Zákon bol teda porušený.
    Čo mal však robiť dobráčisko Sancho, ktorý sa nevedel pod svoje rozhodnutia ani len podpísať?!« Koniec citátu.

    Epimenidov paradox.
    Významnému krétskemu filozofovi Epimenidovi, ktorý žil v 6. stor. pr. n.l., pripisujú pomerne nepriaznivú mienku o jeho vlastných rodákoch:
    "Všetci Kréťania sú klamári!"
    Je v tom však háčik: aj Epimenides je Kréťan!

    Paradox hádanky.
    Krokodíl unesie dieťa. Obluda sľubuje rodičom, že dieťa vráti, ak otec uhádne, či mu krokodíl dieťa vráti alebo nie.
    Čo má úbohá obluda robiť, ak zrazu otec povie, že mu krokodíl dieťa nevráti?

    Paradoxne vyzerá aj táto definícia:
    "Najmenšie prirodzené číslo, ktoré sa nedá definovať pomocou menej ako tridsať slabík."
(Veta má 29 slabík.)
    Je to ten istý typ výroku ako výrok "štvorec s nerovnako dlhými uhlopriečkami. Oxymoron.
 
    Od logiky a matematiky prejdime k fyzike, kde je množstvo paradoxov.
    Prvý, s ktorým som sa stretol, je neškodný tzv. hydrostatický paradox, ktorý vyplýva z protirečenia nášho intuitívneho očakávania a pozorovanej skutočnosti. Intuitívne predpokladáme, že tlaková sila vody na dno klasického vedra, ktoré má tvar časti plášťa zrezaného kužeľa, bude - pri rovnakej výške hladiny vody - väčšia ako tlaková sila vody na rovnako veľké dno vedra s valcovým tvarom. Hydrostatický tlak je priamoúmerný výške vodného stĺpca a nezávislý od tvaru nádoby, v ktorej sa voda (resp. iná kvapalina) nachádza.
    Keď však prejdeme od základných fyzikálnych poznatkov k vrcholným partiám fyziky, rôznych paradoxov pribúda v dosť podstatnej miere. Priam bonanzu paradoxov predstavuje teória relativity, ktorá - kto vie, prečo? - vyžaduje, aby fyzikálny priebeh dejov vyzeral pre pozorovateľa vo všetkých inerciálnych sústavách rovnako. Odborníci tvrdia, že je to O.K., že každý paradox v takejto koncepcii je len zdanlivý a každý sa aj dá vysvetliť.
    Nuž, posúďme. -

    Paradox plávajúcej ponorky.
    Nehybná ponorka je ponorená pod hladinou mora. Jej váha sa rovná presne jej vztlaku. Nachádza sa teda v dokonalej rovnováhe a v morskej vode sa vznáša. Takto ju vníma pozorovateľ, stojaci na brehu mora, i kapitán ponorky.
    Situácia sa zmení, keď sa ponorka začne vo vode pohybovať.
    Pozorovateľ na brehu mora vidí tento pohyb ponorky a preto predpokladá, že jej celková hmotnosť vzrástla. (Pre jednoduchosť predpokladajme, že ponorka má elektrické motory, a netreba uvažovať s prípadnými zmenami množstva paliva.) Z tohto dôvodu by mala ponorka klesnúť ku dnu.
    Kapitán pohybujúcej sa ponorky nevníma jej vlastný pohyb (rýchlomery áno!), a zdá sa mu, že to okolo prúdi morská voda. Podľa jeho predpokladu (a teoretických vedomostí) by sa mala zväčšiť hustota vody a preto aj vztlak vody, pôsobiaci na ponorku. V konečnom dôsledku by mala ponorka vystúpiť na hladinu.

    Elektrodynamický paradox.
    Bodový náboj "Q" sa nachádza vo vzdialenosti "r" od elektricky nabitého drôtu.
    Podľa nehybného pozorovateľa pôsobí na náboj výlučne (odpudivá) elektrostatická sila "F".
    Pozorovateľ, ktorý sa pohybuje rovnobežne s drôtom rýchlosťou "v", "pozoruje" v drôte tok elektrických nábojov - rýchlosťou "v" - v opačnom smere. Preto (údajne) namieria okrem sily "F" aj (príťažlivú) magnetickú silu a, podľa jeho výpočtov, pôsobí na náboj "Q" výslednica síl, ktorá je menšia ako elektrostatická sila "F".

    Mali by sme sa na to pozrieť bližšie.-

    Historický vývoj fyziky vytvoril na prelome 19. a 20. storočia vhodné predpoklady na uplatnenie sa Einsteinovej originality. Einsteinovo dielo v mnohom pôsobí pozitívne, ale jeho celkové poňatie je negatívne, pretože vlastne ide o jednu obrovskú deformáciu predstáv o objektívnej realite.
Einstein postupoval osvedčeným spôsobom všetkých veľkých mysliteľov v dejinách ľudstva, ktorí vždy výrazne ovplyvnili svoju dobu: do riešenia problémov zavádzal smelé a netradičné predpoklady. Táto cesta však v sebe skrýva ďaleko väčšie nebezpečenstvo omylu ako ktorákoľvek iná v procese poznávania.
    Einstein podstatným spôsobom zmenil predstavy o priestore a hmote, dvoch základných atribútoch všetkého reálneho bytia, a to pomocou takých predpokladov, ktoré sa neukazujú nevyhnutné.
Univerzálnosť princípu relativity sa snaží uplatniť pri riešení rôznych fyzikálnych problémov aj tým najkrkolomnejším spôsobom, ako sa to stalo pri známom - vyššie uvedenom - relativistickom probléme v elektrodynamike.
    Klasické zákony náuky o elektrine sú v rozpore s princípom relativity.
    Podľa Galileovho mechanického princípu relativity a podľa klasickej mechaniky, sila pôsobiaca na náboj "Q" a zrýchlenie tohto náboja by nemali závisieť od rýchlosti pozorovateľa.
    To, že Galileov princíp relativity, platný v klasickej mechanike, nie je v súlade s Maxwellovymi rovnicami, viedlo k ďalekosiahlym záverom. Rozriešenie tohto rozporu si vraj vyžaduje revidovať alebo mechanický princíp relativity, alebo Maxwellove rovnice, alebo klasickú mechaniku.
    Uvažovalo sa o troch možnostiach.
    Po prvé. Princíp relativity platí v mechanike, ale neplatí v elektrodynamike. Zákony náuky o elektrine platia v jedinom súradnicovom systéme. Jedine vzhľadom na tento systém sa svetlo šíri rýchlosťou "v = c".
    Po druhé. Princíp relativity platí rovnako v mechanike ako aj v elektrodynamike, ale formulácia zákonov náuky o elektrine je nesprávna. Tieto zákony však možno napraviť tak, aby z nich v každom prípade vyplynul výsledok, že svetlo sa vzhľadom na svoj zdroj šíri rýchlosťou "c". Táto modifikácia Maxwellovych rovníc tvorí základ teórie žiarenia.
    Po tretie. Princíp relativity je správny, ale zákony a pojmy mechaniky vyžadujú opravu.
    Túto alternatívu si zvolil Albert Einstein. Zmenil definície hmotnosti, energie, hybnosti a základných vlastností priestoru a času, čím vynútil - to je to najsprávnejšie slovo - platnosť princípu relativity tak pre zákony mechaniky, ako aj pre zákony náuky o elektrine, ktoré pritom nebolo treba nijako meniť.    Magnetickú silu možno považovať za relativistickú korekciu Coulombovho zákona.

    Je nelogické a nenormálne predpokladať, žeby bol pohyb jedného pozorovateľa príčinou vzniku akejkoľvek skutočnej sily v súradnicovom systéme iného pozorovateľa.
    Einstein a jeho nasledovníci neberú do úvahy komplexnú koincidenciu javov. Týmto termínom je vyjadrené, že javy, skúmané z hľadiska viacerých inerciálnych súradnicových systémov, koincidujú v priestore nielen geometricky, ale aj svojimi fyzikálnymi vlastnosťami, t.j. komplexne - v súlade s realitou.
    Bolo by žiaduce pri skúmaní jedného a toho istého koincidiálneho javu viacerými pozorovateľmi, z rôznych inerciálnych systémov, aby všetci spolu vychádzali z výsledkov meraní experimentátora, t.j. pozorovateľa, ktorý sa nachádza bezprostredne v mieste javu a prípadne má možnosť aktívne ovplyvňovať jeho priebeh. Rozdiely medzi týmto základným výsledkom a hodnotami vlastných meraní - z diaľky - sú len dôsledkom pohybu vlastných súradnicových systémov jednotlivých pozorovateľov. Zvážiac tento vplyv skreslenia pozorovaní, mali by sa vedieť zhodnúť na objektívnom priebehu experimentu.
    Uvediem príklad, ktorý poznali už starí Gréci.
    V tej dobe bolo experimentovanie za účelom konkrétnych kvantitatívnych výsledkov dosť výnimočné.   Prevažovalo pozorovanie a z neho vyvodené kvalitatívne závery. Objektívny priebeh dejov (alebo javy) však zvyčajne pozorujeme z rôznych príčin deformovaný, i kvantitatívne, i kvalitatívne, preto je starogrécky príklad stále aktuálny.
    Parmenides z Eley (koniec 6. a začiatok 5. stor. pr. n.l.), vodca eleatov, argumentoval takto:
    "Veslo, ponorené do vody, vidíme akoby zlomené, ale hmat nás presviedča, že je to klam. Čomu veriť?"
    Experimentátorom je v tomto prípade veslár. Má možnosť bezprostredne sa presvedčiť o skutočnom tvare ponoreného vesla hmatom. Pozorovateľ, ktorý z diaľky vidí veslo "zlomené", musí túto skutočnosť rešpektovať, a zároveň hľadať vysvetlenie, prečo má on sám dojem úplne odlišný od veslára. Príčinou je v tomto prípade lom svetla na rozhraní dvoch optických prostredí, vzduchu a vody.
    Keď veslár zdvihne veslo do vzduchu, vidia ho rovnako obaja, lebo pôsobenie rozhrania optických prostredí zaniklo. Novovzniknutá situácia potvrdzuje správnosť veslárovej hmatovej skúsenosti. Táto sa stáva trvalým poznatkom pre oboch - o skutočnom tvare vesla vo všeobecnosti, i o optickom klame.
    Sme dnes, o 2 500 rokov neskôr, slabomyseľnejší?
    Experimentátor v laboratóriu nech opakuje problematický experiment s pôsobením elektrostatickej sily medzi bodovým nábojom "Q" a elektricky nabitým drôtom. Nameria konkrétnu veľkosť sily.
Iný pozorovateľ nech v tom čase jazdí autom po ulici. Čiže, teoreticky, by mohol vidieť približovanie alebo vzdiaľovanie sa - slovom pohyb - uvažovaného bodového náboja v laboratóriu v priľahlom dome.
    Môže vzniknúť z tohto dôvodu nejaké skutočné pôsobenie, napríklad magnetická sila?
    Experimentátor je v mieste deja, a okrem elektrostatickej sily nepozoruje pôsobiť nič iné. Podľa princípu komplexnej koincidencie je tento výsledok "záväzný" aj pre jazdiaceho pozorovateľa. Ak sa tento nejakým komunikačným spôsobom oboznámi s meraniami experimentátora, zo skutočnosti, že nebola pozorovaná magnetická sila, usúdi, že do ním pozorovaného pohybu bodového náboja sa v plnej miere premieta jeho vlastný pohyb. Tým je uzrozumený s fiktívnou povahou magnetickej sily. Za iných okolností by mal dôvod pokladať svoje pozorovania aspoň za určitý obraz reálnej sily, ale takto je situácia jasná a jednoznačná.
    V prvom rade ide o mechanizmus vzniku sily. Vznik pozorovanej elektrostatickej sily je ľahko pochopiteľný a je reálny. Priblížením dvoch elektrických nábojov došlo v experimente k zmene vnútornej energie látkovej štruktúry telies s naviazanými elektrickými nábojmi, t.j. použitej guličky a kusa drôtu. Okrem toho došlo aj k určitej zmene v ich okolí, ktoré je tiež materiálne. Teda sa splnila základná podmienka pre vznik reálnej sily, ktorá pôsobí v zmysle zákona zachovania energie.
    Pozorovateľova jazda nemení, a ani nemôže meniť, energetické pomery v usporiadaní experimentu. Neexistuje teda dôvod na vznik reálnej magnetickej sily.
    Je zrejmé, že aj laboratórium, v ktorom sa koná uvažovaný experiment, sa v priestore pohybuje a experimentátor sa pohybuje spolu s ním. Je si toho dobre vedomý. Vie, že Zem sa počas experimentu pohybuje v dôsledku dennej rotácie i v  dôsledku svojho ročného pohybu v okolí Slnka atď. V pohybe súradnicových systémov, spojených s laboratóriom a jazdiacim autom, je v podstate minimálny rozdiel.
    Ak pohyb elektrického náboja - v každom prípade - spôsobuje vznik magnetickej sily, experimentátor by ju mal pozorovať o to skôr, že má možnosť zisťovať ju bezprostredne, a nie z diaľky. Nepozoruje ju však. Teoreticky odvodená magnetická sila jednoducho neexistuje.
    Akademické úvahy o tom, že pozorovateľ, v dôsledku svojho relatívneho pohybu vzhľadom na nabitý drôt, pozoruje v ňom akýsi elektrický prúd, pomocou ktorého by bolo možné odstrániť nastolený rozpor, sú trápne. Je to beznádejný pokus obhájiť nezmyselný všeobecný princíp relativity.
    Vieme, že elektrický prúd, t.j. usporiadaný tok elektrónov, vzniká v dôsledku elektrického napätia. Ak by bol pohyb pozorovateľa dostatočnou príčinou pre vznik elektrického prúdu v drôte, experimentátor by musel na jeho koncoch namerať rozdielne napätie. A to je absurdné.
    Nesprávnosť nastolenia, i spôsob riešenia, opísaného rozporu sú očividné.

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

SVET

Všade sú míny, dávajte pozor, kam šliapete. Oslobodzovanie Mosulu potrvá

Islamský štát nemá veľkú šancu ubrániť svoje najväčšie mesto. Zároveň nemá kam ujsť a civilistov berie ako rukojemníkov.

EKONOMIKA

Rumuni aj Bulhari sú na tom s dôchodkami lepšie ako Slováci

Oveľa lepšie vyhliadky má Česko, Poľsko, Maďarsko, Rumunsko a Bulharsko.

KOMENTÁRE

Dráždenie čínskeho draka

Donald Trump si už stihol pohnevať Peking. Zrejme to nebolo nedorozumenie.


Už ste čítali?