reklama

Ako sa Einstein prerátal.

Tento článok priamo nadväzuje na seriál článkov »Počítam, teda som! Ale či aj myslím?« Poukazuje na zradnosť tzv. myšlienkových experimentov, a to najmä v prípade, keď sa viac počíta ako myslí.

Písmo: A- | A+
Diskusia  (84)

 Na vykreslenie ústrednej myšlienky tohto článku použijem vybrané myšlienky z rozkošnej a veľmi pekne ilustrovanej knižôčky Martina Gardnera "Teória relativity pre milióny" (ALFA, Bratislava 1969).
 Citujem:
 »Dvaja námorníci, Joe a Moe, boli vyhodení na pustý, neobývaný ostrov. Prešlo niekoľko rokov. Jedného dňa našiel Joe fľašu, ktorú vyhodili na breh ostrova morské vlny. Bola to jedna z najnovších veľkých fliaš Coca-Coly. Joe zbledol.
 "Hej, Moe!" - skríkol. "Scvrkli sme sa!"
 Z tejto zábavnej príhody môžeme vyvodiť vážny záver, ktorý znie: veľkosť ľubovoľného predmetu môžeme určiť iba tak, že ho porovnáme s veľkosťou niečoho iného. Liliputáni považovali Gulivera za obra. [Hovoríme o knihe Jonathana Swifta (1667-1745) "Gulliverove cesty", 1726 - pozn. autora.] V krajine obrov bol Guliver zase veľmi malý. Biliardová guľa je veľká alebo malá? Zrejme je nesmierne veľká, oproti atómu, ale nesmierne malá, relatívne k Zemi.
 Jules Henri Poincaré (1854-1912), význačný francúzsky matematik 19. storočia, ktorý predvídal niektoré aspekty teórie relativity, dospel k týmto otázkam nasledujúcim spôsobom (vedci nazývajú jeho postup ako "myšlienkový experiment": experiment, ktorý si môžeme predstaviť, ale nemôžeme ho uskutočniť).
 "Predpokladajme," hovorí, že v noci, keď sladko spíme, zväčší sa všetko vo vesmíre tisíckrát oproti stavu, ktorý bol predtým."
 Všetkým mienil Poincaré skutočne všetko: elektróny, atómy, dĺžky svetelných vĺn, vás, vašu posteľ, váš dom, Zem, Slnko, hviezdy. Keď sa prebudíte, budete môcť povedať, že sa vôbec niečo zmenilo? Existuje taký experiment, pomocou ktorého by sme dokázali, že sa zmenili naše rozmery?
 "Nie," hovorí Poincaré, "taký experiment uskutočniť nemôžeme."
 Vesmír by zostal pre nás naozaj taký istý ako predtým. Nemalo by zmyslu hovoriť, že je väčší. "Väčší", to znamená relatívne k niečomu inému. V tomto prípade niet "niečoho iného". Práve takým istým nezmyslom by bolo, keby sme povedali, že celý vesmír sa zmenšil. ...
 To isté platí pre časový interval. "Dlhý" alebo "krátky" čas potrebuje naša Zem na jeden obeh okolo Slnka? Pre malé deti časový interval od jedných Vianoc po nasledujúce je večnosťou. Pre geológa zvyknutého uvažovať v časových intervaloch niekoľko miliónov rokov je jeden rok iba malým okamihom. Časový interval, podobne ako vzdialenosť v priestore, nedá sa určiť ináč ako porovnaním s iným časovým intervalom. Dobu jedného roka určujeme periódou obehu Zeme okolo Slnka; deň je čas potrebný na jedno otočenie Zeme okolo svojej osi, hodina - čas, za ktorý vykoná veľká hodinová ručička jeden obeh (po ciferníku). Ako vidieť, určitý časový interval meriame tak, že ho porovnávame s iným. ...
 Pokúsme sa ešte o jeden myšlienkový experiment.
 Predpokladajme, že v určitom časovom okamihu sa bude všetko v kozmickom priestore pohybovať pomalšie alebo rýchlejšie alebo sa azda zastaví na dobu niekoľko miliónov rokov, a potom sa začne znovu pohybovať. Boli by sme schopní postrehnúť túto zmenu pohybu? Nie, nepoznáme taký experiment, pomocou ktorého by sme dokázali určiť spomínané zmeny pohybu. Pravda, hovoríme, že takéto zmeny pohybu by sa mohli vyskytnúť, budú však len náhodné. Čas, podobne ako vzdialenosť v priestore, je tiež relatívny.« Koniec citátu.
 Podľa Poincarého, keby sa vesmír miliónkrát zmrštil a my s ním, nikto by si nič nevšimol. A tak sú všetky úvahy zbytočné, lebo sú odlúčené od akejkoľvek vnímateľnej skutočnosti.
Tento argument bol citovaný až do začiatku 20. storočia ako vzor hlbokomyseľnosti.
 Až do dňa, keď istý inžinier praktik upozornil, že aspoň údenár by si to všimol, lebo by mu z ničoho nič popadali všetky zavesené šunky. Váha šunky je priamoúmerná svojmu objemu, ale sila povrazu je úmerná len jeho prierezu. Ak sa stiahne vesmír len o milióntinu, žiadna šunka neostane pod stropom!
 Úbohý veľký a drahý Poincaré! Tento majster myslenia napísal:
 "Iba obyčajný zdravý rozum stačí, aby nám bolo jasné, že zničenie mesta rozpadom pol kilogramu kovu je zrejmá nemožnosť."
 Zázrakmi 19. storočia boli parný stroj a plynová lampa, a ľudstvo už nikdy neučiní väčšie objavy. Taká bola vtedy atmosféra doby. [Voľne podľa J. Bergier - L. Pauwels: "Ráno kúzelníkov", SVOBODA, Praha 1969]
 Ak sa vrátime k M. Gardnerovi, ten píše, že Poincaré si uvedomil svoj omyl. Jeho prvá úvaha sa vzťahuje len na zmenšovanie (zväčšovanie) v geometrickom zmysle. V neskorších vydaniach knihy "Science et l´hypothèse" rozširuje svoje úvahy a "dokazuje", že pri lineárnom zväčšení alebo zmenšení sa menia povrch a objem rozdielne.
 Ale relativisti sa z tohto "prípadu" nepoučili. Okrem iného ignorovali zákon zachovania hmotnosti. Ak sa vesmír zväčší alebo zmenší, zmení sa tomu úmerne aj množstvo hmoty vo vesmíre? A ak by bola gravitácia vlastnosťou hmoty, zmení sa zodpovedajúco aj intenzita jej pôsobenia?
 V klasickej fyzike je rýchlosť svetla relatívna v tom zmysle, že sa mení v závislosti od pohybu pozorovateľa. V špeciálnej teórii relativity sa stáva rýchlosť svetla novým absolútnom. Nezáleží na tom, či sa rovnomerne pohybuje svetelný zdroj alebo pozorovateľ, rýchlosť svetla vzhľadom na pozorovateľa sa nikdy nemení.
 Einstein hovorí - citujem (opakovane):
 »Predstavme si dve kozmické lode A a B. Nech sa v kozmickom priestore nenachádza nič okrem týchto dvoch lodí. Kozmické lode sa pohybujú jedna proti druhej rovnomerne. Je známy spôsob, ktorý by astronautovi z jednej lode umožnil rozhodnúť, ktorá z nasledujúcich troch situácií je "pravdivá" alebo "absolútna"?

SkryťVypnúť reklamu
Článok pokračuje pod video reklamou

I. Kozmická loď A je v pokoji, B sa pohybuje.
II. Kozmická loď B je v pokoji, A sa pohybuje.
III. Obidve kozmické lode sa pohybujú.

 Einstein odpovedá: "Nie, nemáme spôsob, ako by sme to určili. Astronaut v jednej kozmickej lodi si môže, pravda, ak bude chcieť, zvoliť kozmickú loď A za nepohyblivý súradnicový systém. Niet takého experimentu, ak sem zahrnieme aj experimenty so svetlom alebo s inými elektrickými, resp. magnetickými javmi, ktorý by dokázal, že tento výber je nesprávny. To isté platí, ak si za nepohyblivý súradnicový systém zvolíme kozmickú loď B. Ak sa dívame na obe kozmické lode ako na pohyblivé, súradnicový systém jednoducho zvolíme takým spôsobom, že určíme pevný bod, vzhľadom na ktorý sa obe kozmické lode pohybujú. Teraz otázka nestojí tak, ktorý z týchto výberov je "správny" a ktorý "nesprávny". Hovoriť o absolútnom pohybe jednej z kozmických lodí nemá význam. Reálne je iba jedno" relatívny pohyb, ktorým sa kozmické lode navzájom rovnomerne približujú (vzďalujú).« Koniec citátu.
Teória kozmodriftu (pozri http:/kozmodrift.sk) má na uvedený myšlienkový experiment diametrálne odlišný názor. Vzhľadom na to, že chcem ukázať, že Einstein sa tu "prerátal" podobne ako vyššie spomínaný Poincaré, nie je toto odlišné stanovisko zaujímavé. Vychádzajme doslovne z toho, ako uvažoval Einstein - ak je teda pravda, že naozaj uvažoval uvedeným spôsobom. Možností, ako posudzovať pohybový stav kozmických lodí, je totiž viac ako tri.
 Skôr, ako vysvetlím toto tvrdenie, dovolím si menšiu paralelu. -

SkryťVypnúť reklamu
reklama

 Na začiatku prvej knihy Základov, Euklides (asi 365 – 300 pr. n.l.) podáva päť postulátov (axiómov):

 1. Ľubovoľné dva body sa dajú spojiť úsečkou.
 2. Ľubovoľná úsečka sa dá nekonečne predĺžiť.
 3. Ak je daná ľubovoľná úsečka, môžeme nakresliť kružnicu, ktorá bude mať túto úsečku ako polomer a jeden koniec bude jej stred.
 4. Všetky pravé uhly sú zhodné.
 5. Postulát o rovnobežnosti. Keď dve priamky pretínajú tretiu tak, že súčet vnútorných uhlov na niektorej strane je menší ako dva pravé uhly, potom tieto dve priamky sa musia nutne pretnúť práve na tejto strane.

 O piatom Euklidovom postuláte sa dlho predpokladalo, že ho možno odvodiť z predchádzajúcich štyroch axiomov. Výsledkom pokusov o dokázanie tohto predpokladu sú neeuklidovské geometrie, o ktoré sa pričinili Nikolaj Ivanovič Lobačevskij, Carl Friedrich Gauß, János Bolyai a Georg Friedrich Bernhard Riemann.
 Možno očakávať - na základe opravy Einsteinovho príkladu s kozmickými loďami - nejaké zmeny v koncepcii relativity pohybu?
 Podstatný na tomto myšlienkovom experimente je moment, že na posúdenie konkrétneho pohybu kozmických lodí máme len jeden východiskový fakt, a to zmenu vzájomnej vzdialenosti lodí v závislosti od času.
 Najprv predpokladajme, že astronauti v oboch kozmických lodiach pozorujú zmenšovanie vzájomnej vzdialenosti. Pre lepšiu čitateľovu predstavivosť použijem pre rôzne situácie nazerania na pohyb jednotlivých lodí (rakiet) konkrétne čísla.
 Nech je v danom okamihu vzájomná vzdialenosť rakiet 15 000 km a zmenšuje sa o 150 km/s.
 V prvom prípade považujeme raketu A za nehybnú. Z toho vyplýva, že raketa B sa pohybuje priamo k rakete A rýchlosťou 150 km/s. Dorazí k nej za čas 100 sekúnd.
 V druhom prípade považujeme za nehybnú raketu B. Z toho vyplýva, že raketa A sa pohybuje priamo k rakete B rýchlosťou 150 km/s a dorazí k nej za čas 100 sekúnd.
 Tretí prípad však nie je tak jednoduchý. - Je nejednoznačný.
 Komentár v Gardnerovej knihe znie:
 "Ak sa dívame na obe kozmické lode ako na pohyblivé, súradnicový systém jednoducho zvolíme takým spôsobom, že určíme pevný bod, vzhľadom na ktorý sa obe kozmické lode pohybujú."
 Ako však určiť ten pevný bod?
 Predpokladajme, že sa nachádza niekde na priamke - spojnici oboch rakiet. V takom prípade sa Einsteinom predpokladaná tretia možnosť zdvojí v tom zmysle, že rakety A a B sa buď - po a)pohybujú priamo proti sebe; alebo - po b)letia v priamej línii za sebou jedným smerom, a rýchlejšia raketa doháňa pomalšiu raketu.
 Ostaňme pri zvolených číslach pre lepšiu názornosť prvých dvoch možností.
 Rýchlosť vzájomného približovania je 150 km/s. Predpokladajme teda - prípad po a), napríklad, že raketa A letí smerom k rakete B rýchlosťou 100 km/s a raketa B letí smerom k rakete A rýchlosťou 50 km/s (100 + 50 = 150). Rakety sa stretnú po 100 sekundách letu. Predpokladajme - prípad po b), napríklad, že raketa A letí rýchlosťou 300 km/s a dobieha raketu B, ktorá letí tým istým smerom rýchlosťou 150 km/s. Kým sa rakety po 100 sekundách letu stretnú, raketa A urazí vzdialenosť 30 000 km.
 Vidíme teda, že - oproti trom Einsteinom uvažovaným principiálnym možnostiam - už máme štyri konkrétne možnosti pohybu.
 Einsteinov "myšlienkový experiment" s raketami však možno rozvíjať ešte ďalej.
 Doposiaľ sme uvažovali vlastné pohyby rakiet A a B na spoločnej priamke, akoby sa nachádzali v jednorozmernom priestore.
 Uvažované rakety sa však môžu - stále v zmysle toho istého zadania - pohybovať aj v rovine. -
 Na začiatku nech sa raketa A nachádza v bode A a raketa B nech sa nachádza v bode B, pričom nech vzdialenosť AB = 15 000 km. Obidve rakety nech letia smerom k bodu stretu C, ktorý leží mimo spojnice AB tak, že AC = 12 000 km a BC = 9000 km. Trojuholník ABC bude pravoúhly, pretože BC = 3.3000 km, AC = 4.3000 km a AB = 5.3000 km (čo je najznámejší pravoúhly trojuholník zo starovekého Egypta, so stranami v pomere 3:4:5). Raketa A nech letí k bodu C (objektívnou) rýchlosťou 120 km/s. Priemet tejto rýchlosti do smeru AB - smerom k rakete B - predstavuje (relatívnu) rýchlosť 90 km/s.
Raketa B nech letí k bodu C (objektívnou) rýchlosťou 90 km/s. Priemet tejto rýchlosti do smeru AB - smerom k rakete A - predstavuje (relatívnu) rýchlosť 60 km/s.
 Rakety A a B sa teda, pri svojom lete k miestu stretnutia v bode C, približujú k sebe objektívnou rýchlosťou 150 km/s, v súlade s prvými dvomi principiálnymi možnosťami svojho vzájomného pohybu, pretože 90 + 60 = 150 (km/s). Približovanie, až do momentu stretnutia v bode C, opäť trvá 100 sekúnd.
 To je už piata principiálna možnosť pohybu uvažovaných rakiet.
 Ale ekvivalentných možností približovania sa uvažovaných rakiet letmi v spoločnej rovine (v zmysle "vzoru päť") je nekonečné množstvo. Pre ilustráciu uvediem len jednu z nich.
 Na počiatku nech sú rakety vzdialené od seba oných 15 000 km a nech letia k bodu stretnutia C. Nech vzdialenosť AC = 31 250 km a vzdialenosť BC = 16 665 km. Raketa A nech sa pohybuje smerom k C (objektívnou) rýchlosťou 312,5 km/s (jej priemet do smeru AB, k rakete B, predstavuje relatívnu rýchlosť 250 km/s). Raketa B nech sa pohybuje smerom k C (objektívnou) rýchlosťou 166,65 km/s (jej priemet do smeru AB, od rakety A, predstavuje relatívnu rýchlosť 100 km/s). Aj v tomto prípade je rýchlosť vzájomného približovania rakiet 150 km/s (250 - 100 = 150). Kolmica, vedená bodom C na smer AB, pretína priamku AB vo vzdialenosti 25 000 km.
 Ďalšiu principiálnu možnosť (dočasného) pohybu rakiet, v zmysle pôvodného zadania, predstavuje prípad, že raketa B bude letieť k bodu C rovnako ako v piatom prípade, ale raketa A poletí vyššou rýchlosťou (smerom k zvolenému bodu D, zdialenejšiemu od priamky AB ako bod C) tak, že až do okamihu dosiahnutia bodu C raketou B, sa budú k sebe približovať požadovanou (relatívnou) rýchlosťou 150 km/s, ale po 100 sekundách letu sa "režim vzájomného približovania" zmení a nastane vzdiaľovanie rakiet od seba. Rakety sa proste nestretnú v bode B, ale sa minú.
 Inou principiálnou možnosťou pohybu rakiet A a B je možnosť, že v rovine trojuholníka ABC zvolíme pevný bod P, vzhľadom na ktorý sa bude celý trojuholník ABC pohybovať zvolenou rýchlosťou, zvoleným smerom. Tým sa príslušným spôsobom zmenia objektívne rýchlosti rakiet A a B, ale relatívna rýchlosť ich vzájomného približovania 150 km/s zostane zachovaná.
 Konečne, poslednou principiálnou možnosťou (dočasného) približovania rakiet A a B, ale už nie striktne v zmysle zadania, je pohyb rakiet po trajektóriách, ktoré neležia v spoločnej rovine, ale sa míňajú v priestore.
 A, keď už spomíname priestor, mám na mysli obyčajný euklidovský priestor, a nie nejaké špeciálne, relativisticky zakrivené priestory či "časopriestory".
 
 Ako mohol Einstein na všetky tieto principiálne možnosti nepomyslieť?!
 A kto nám teraz ukáže spôsob, ako jednotlivé uvedené prípady, resp. možnosti pohybu od seba odlíšiť?
 V diskusii k článku "Počítam, teda som! Ale či aj myslím? VII." mi položil diskutér pod nickom "Ten druhý tiger" otázku:
 A ak má jedna časť celku objektívnu povahu, a iná časť má povahu subjektívnu, akú povahu bude mať celok ? Nevysmievam sa, fakt ma to zaujíma, vážne.
 Tu je teda "rukolapná" odpoveď - v podobe príkladov, ako sa objektívne hodnoty rýchlosti premietajú do relatívnych hodnôt rýchlostí. Einstein a jeho pohrobkovia relativisti si teda myslia, že to je dôvod, prečo im stačí nazerať, pri konkrétnych pozorovaniach a fyzikálnych meraniach, aj na energiu ako na obyčajné čísla bez objektívneho významu. Ale, ak energii nepriznáme objektívnu povahu, tu načrtnutú množinu reálnych fyzikálnych súvislostí zodpovedne nevyhodnotí nikto.
 Toto je skutočný problém fyzikálnej koncepcie relativity.

František Cudziš

František Cudziš

Bloger 
  • Počet článkov:  372
  •  | 
  • Páči sa:  122x

Nezávislý, realisticky zmýšľajúci "voľnomyšlienkár", s úprimným záujmom o čo najdokonalejšie a najnázornejšie pochopenie (fyzikálneho) usporiadania objektívnej reality (sveta). Vyznávač hesla: Do nového tisícročia s novými myšlienkami!Svojimi myšlienkami nemám zámer nikoho urážať, chcem ho iba donútiť, aby sa nad nimi zamyslel. Zoznam autorových rubrík:  NezaradenéSúkromné

Prémioví blogeri

Pavol Koprda

Pavol Koprda

9 článkov
Post Bellum SK

Post Bellum SK

73 článkov
Zmudri.sk

Zmudri.sk

3 články
Karolína Farská

Karolína Farská

4 články
Milota Sidorová

Milota Sidorová

5 článkov
reklama
reklama
SkryťZatvoriť reklamu