Subjektívny faktor exaktného pozorovania fyzikálnych javov, XII.

Autor: František Cudziš | 30.4.2018 o 5:28 | Karma článku: 2,97 | Prečítané:  155x

Článok pojednáva o vzťahu vnútornej látkovej štruktúry hmotných telies a zotrvačnosti ich pohybu. Ukazuje nový pohľad na Newtonove pohybové zákony a na Machov princíp. 

    V článku sa vraciam naspäť k problematike tzv. dynamického éteru a k zásadnému významu tzv. eterónov, z hľadiska vzniku štruktúrovanosti hmotných objektov, a to naprieč širokými priestorovými škálami.

    VÝZNAM  ŠTRUKTÚROVANOSTI  HMOTNÝCH  TELIES

    Najdôležitejším fenoménom objektívnej reality, ktorý dominoval obsahu predošlého článku o dynamickom éteri a jeho základných hmotných časticiach - eterónoch, bol pojem ŠTRUKTÚROVANOSTI (resp. látkovej štruktúry) hmotných telies. Eteróny totiž, pri svojom špecifickej dynamike v objektívnom priestore a, majú schopnosť vytvárať silové väzby a - vďaka tomu - aj priestorové štruktúry nevyhnutné pre postupný vznik čoraz zložitejších hmotných objektov (v stave dynamickej rovnováhy) až po telesá s vnútornou látkovou štruktúrou.  

    Pripomeniem v skratke ešte raz, ako vzniká „prvotná silová väzba“. –

    Ak sa zrazia niektoré dva eteróny, pre svoju neprestupnosť (resp. „nepružnosť“) si zrejme musia vymeniť svoje pohybové impulzy (transvektorovú kinetickú energiu). Pretože sú  eteróny všetky rovnaké (t.j. rovnako „hmotné“ - majú rovnakú „univerzálnu hmotnosť“), zdá sa, akoby ich zraz nemal žiadne následky. Zdá sa, akoby zraz ani nenastal, ale že sa jednoducho navzájom prenikli a nerušene pokračovali vo svojom pohybe. To však len preto, že (z hľadiska hmotnosti) ich nemožno od seba odlíšiť. Odlišuje ich len vlastná energia (transvektorová, zahrňujúca v sebe aj „informáciu“ o smere pohybu). Ale okolité eteróny – vďaka tzv. „základnej (bazálnej) štruktúrovanosti dynamického éteru ako celku – sú v takom priestorovo-dynamickom rozložení, že interagujúcu dvojicu eterónov „odrazia“ tým spôsobom, že to má za následok ich opätovné a pravidelné zrazy. Aj keď sa tieto zrazy, pochopiteľne, uskutočnia v iných bodoch priestoru, nastane pre ne svojím spôsobom akýsi      rovnovážny stav, ktorý sa neustále opakuje. Dvojica oných eterónov pripomína oscilátor, ktorý akoby rezonoval.

    Avšak tento „oscilačný“ pohyb (tak by ho vnímal pozorovateľ v objektívnom pokoji) sa javí pozorovateľovi, ktorý sa pohybuje kozmodriftom (v relatívnom priestore jeho súradnicovej sústavy), ako pohyb po (takmer dokonale) uzavretej dráhe, v určitom prípade dokonca ako ROTAČNÝ pohyb. Pohybujúci sa pozorovateľ (vzhľadom na objektívny priestor) zaregistruje vo svojom (relatívnom) priestore unikátny fyzikálny jav – (silovú) VÄZBU. A vďaka tejto väzbe môžu vznikať čoraz komplikovanejšie materiálne štruktúry.

    [Podobne, nehybný pozorovateľ vníma pohyb a s ním zviazanú transvektorovú kinetickú energiu neskreslene – v celej jeho veľkosti, kým pozorovateľ pohybujúci sa kozmodriftom, spolu s ním vytvorenou súradnicovou sústavou, môže vnímať len jeho časť – t.j. (skreslený) relatívny pohyb - a aj preto jeho energiu považuje (ako „obyčajnú kinetickú energiu) len za relatívnu fyzikálnu veličinu. Avšak fakt, že pri premene tejto relatívnej kinetickej energie na iné formy energie (napr. na teplo alebo elektrickú energiu, ktoré obidve ovplyvňujú aj chemické procesy), platí zákon zachovania energie, v skutočnosti svedčí o objektívnej povahe každého „zlomku“ celkovej transvektorovej kinetickej energie. Lebo „celok má povahu svojich častí“.]

    Ani skutočný význam materiálnej štruktúry hmotných telies doteraz nikto popravde nedocenil.

    Keď som uvažoval o príčine, prečo je to tak, dospel som len k tomuto prijateľnému vysvetleniu. – Starovekí učenci ako Demokritos, ak uvažovali o hmotnej podstate „súcna“, uvažovali o nej naozaj len špekulatívne (resp. „kvalitatívne“). Mali síce denno-denne pred očami reálny život okolo seba, ale všetko to pôsobenie nevedeli správne pochopiť. A popísať zákonitosti tohto pôsobenia kvantitatívne, toho už vonkoncom neboli schopní. Všetko čo mali, bola intuícia a praktické poznatky. Viackrát som spomenul vo svojich článkoch problematiku váženia. Takýto problém, vychádzajúc zo znalostí o jednoduchých strojoch - menovite z poznatku rovnováhy síl na páke - vedeli vyriešiť. Predpokladali, že rovnováhu zabezpečujú dve rovnako veľké sily, priamo súvisiace s hmotnosťou (napr. tovaru a závažia), a otázka povahy oných síl bola v tomto prípade podružná. Takže náhľad na váženie, totiž že vážením porovnávame (tzv. zotrvačnú) hmotnosť, pretrval až do súčasnosti. – Dodnes si nikto z „oficiálnych“ fyzikov neuvedomil, že zotrvačná hmotnosť v skutočnosti nie je (tzv. univerzálna) hmotnosť ale niečo iné (z formálneho hľadiska je to hybnosť váženého telesa).

    V novoveku sa fyzikálny záujem o štruktúrovanosť hmoty rozdelil na dva principiálne odlišné smery. S objavom rádioaktívneho rozpadu hmoty sa rozvinula časticová fyzika, zaoberajúca sa tzv. „elementárnymi“ časticami v atómoch alebo v rádioaktívnom žiarení. Prudký rozvoj teoretickej fyziky a astronómie spôsobil tiež nezanedbateľný rozvoj kozmológie. Tieto dva smery sa zamerali na štúdium hmotných objektov na opačných koncoch rozmerovej škály. Stredná časť tejto škály, do ktorej rozmerovo spadajú „bežné“ telesá, predstavuje z hľadiska významu štruktúrovanosti hmoty – najmä z hľadiska vnútornej látkovej štruktúry telies – akoby menej zaujímavú, prakticky až „banálnu“ oblasť. Zdôrazňujem, že z hľadiska VÝZNAMU štruktúrovanosti teraz nemám na mysli ten význam, ktorý vedie k zvyčajnému výskumu chemických a fyzikálnych vlastnosti hmoty, ale celkom iný aspekt, ktorý vo fyzike akosi ostal neuvedomený.

Obr. V priebehu historického vývoja fyziky zostal význam štruktúrovanosti hmoty - vo svojej komplexnosti – vždy nedocenený. Z objektívnych dôvodov riešenie tejto otázky zostalo vždy nedotiahnuté do konca. Archív autora.

    Neuvedomený ostal preto, lebo vždy, keď naň fyzici v priebehu historického vývoja fyziky – pri riešení iných dôležitých otázok – narazili, neustále im v tomto smere chýbal potrebný nadhľad (= nevyhnutné, avšak v danej dobe ešte neznáme poznatky). Ale dnes už nadišla tá doba, keď disponujeme dostatkom vedomostí, aby sme mohli význam štruktúrovanosti  hmoty konečne doceniť. Aby sa tak stalo, treba sa vrátiť do minulosti fyziky, minimálne až k dielu sira Isaaca Newtona (1643 - 1727) a menovite k jeho trom zákonom pohybu.

 

    Z O T R V A Č N O S Ť  P O H Y B U

    Zákon zotrvačnosti  a Machov princíp

    Hovorí sa, že geniálne myšlienky sú jednoduché a genialita spočíva v schopnosti odhaľovať túto jednoduchosť. Postrehnúť rozdiel medzi rozličnými telesami alebo javmi v podstate nie je žiaden kumšt. Ale postrehnúť to „najjednoduchšie“, čo majú všetky (bez ohľadu na ich počet) spoločné, je už iná otázka.

    Sir Isaac Newton nesporne bol génius. Časť jeho geniality spočíva v tom, že dokázal popísať javy, ktoré okolo seba videl, spôsobom, ktorý umožnil pochopiť netušené súvislosti medzi nimi. A pritom popísal len to, čo videl – a čo videli všetci spolu s ním, takže ten „popis“ mohol podať hocikto iný, a to už aj skôr. Na druhej strane, vo svojej genialite, bol limitovaný nielen vlastnými schopnosťami ale tiež možnosťami svojej doby, a to najmä ohľadom stavu poznania. Čiže – z tohto pohľadu - svojich úloh vo fyzike (ktoré si sám vytýčil vyriešiť) sa zhostil viac než dobre. Ale do problémov, riešením ktorých sa pričinil o nepochybný pokrok, v skutočnosti len „zaťal“. Uvedomil si napríklad, že príčinou voľného pádu všetkých telies je (povahou) jedna a tá istá sila, ktorú nazval gravitačnou silou. Ale o podstate tejto sily (vraj) odmietol špekulovať.

    Cieľom tohto článku je doplniť Newtonovo poznanie problematiky pohybu. 

    Prvý Newtonov zákon – zákon zotrvačnosti – je formulácia faktu „prostého ako facka“, ktorému ale chýbalo pomenovanie: zotrvačnosť. K zemi padajú voľným pádom všetky telesá bez rozdielu, lebo na ne pôsobí gravitácia Zeme. Všetky tie isté telesá – ak na ne nebude pôsobiť žiadna sila (resp. pôsobiace sily budú v rovnováhe) - sa budú pohybovať rovnomerným priamočiarym pohybom – pretože ich k tomu núti ich (vlastná!?) zotrvačnosť. Popravde, aj z filozofického aj z fyzikálneho hľadiska, zákon zotrvačnosti je vyložená špekulácia, vychádzajúca z idealizácie podmienok pre pohyb telies, ktoré nemožno nikdy vytvoriť. Čisto z fyzikálneho hľadiska je myšlienka zotrvačnosti telies predpokladom, ktorý bol Newton (pochopiteľne) nútený postulovať. – Preto hovoríme o „zákone zotrvačnosti“.

    Ale opäť tu zostal, podobne ako pri otázke podstaty gravitácie, nedoriešený problém. – Čo je príčinou zotrvačnosti telies?  

    Čitateľ si iste všimol kombináciu výkričníka s otáznikom pri slove (v zátvorke) „vlastná“ vo formulácii „... pretože ich k tomu núti ich zotrvačnosť“.

    Výkričník som použil, vychádzajúc z (fundamentálneho) predpokladu teórie kozmodriftu i tzv. koncepčnej fyziky o objektívnej povahe energie. Ak je ten predpoklad pravdivý a ak súčasne platí zákon zachovania kinetickej energie, zákon zachovania hybnosti i všeobecná kozmodriftová rovnica (objasňujúca podmienku ich koexistencie – totiž vlastný kozmodrift ľubovoľnej inerciálnej súradnicovej sústavy), potom je vysvetlenie zotrvačnosti telies jednoduché. Telesá (aj v stave relatívneho pokoja), na ktoré nepôsobí žiadna sila (resp. na ne pôsobia sily s nulovým súčtom), sú nútené pohybovať sa zotrvačne, pretože neexistuje možnosť, ako zmeniť energiu ani hybnosť ich pohybu! Tento záver súčasne ZARUČUJE, že fenomén ZOTRVAČNOSTI je telesám VLASTNÝ.    

    Otáznik som použil so zreteľom na to, že pri takomto spôsobe nazerania na zotrvačnosť telies vyvstáva ďalšia otázka, na ktorú by sa patrilo odpovedať. – Pri danom nazeraní na vec, na vysvetlenie PRÍČINY zotrvačnosti by postačil každý z uvedenej dvojice zákonov zachovania aj osve. Je síce pravda, že ak sa dané teleso pohybuje, pohybuje sa nejakou rýchlosťou, (aj) od ktorej závisí tak jeho vlastná hybnosť ako i jeho kinetická energia. Na tom nemožno nič meniť, je to objektívny fakt, že príčina zotrvačnosti telies „je istená akoby dupľovane“. To sme však opäť pri Engelsovom probléme – pri otázke, prečo má pohyb dve rôzne miery pohybu?

    Na druhej strane existujú aj teórie, vychádzajúce z predpokladu, že zotrvačnosť pohybu nie je telesám vlastná, ale že jej príčinu treba hľadať vo vzájomnom PÔSOBENÍ OKOLITEJ (i veľmi vzdialenej) HMOTY. Najznámejšou špekuláciou tohto druhu je Machov princíp. [1]

    Mne osobne pripadá Machov (1838 - 1916) princíp ako škrabanie sa pravou rukou za ľavým uchom, takrečeno v duchu otázky „prečo by to malo byť jednoduché, keď to môže byť zložité?“.

    Ak je zotrvačnosť pohybu telesám vlastná, podmienená ich objektívnou energiou, situácia každého jedného telesa vo vesmíre je JEDNOZNAČNÁ a, z fyzikálneho hľadiska, nemôže nikde z tohto dôvodu vzniknúť žiadna protirečivá situácia. Polopaticky povedané: „Každé teleso si nesie jednoznačnú informáciu o svojom pohybovom stave (v podobe svojej energie) vždy a všade so sebou, takže môže okamžite patrične reagovať na akúkoľvek situáciu; vždy to bude v súlade s fyzikálnymi zákonmi.“ Naproti tomu, ak by sa mali na zotrvačnosti pohybu daného telesa spolupodielať všetky okolité hmotné telesá (aj veľmi-veľmi vzdialené), a aj vzhľadom na konečnú rýchlosť tohto ich pôsobenia, kto zaručí, že teleso by „netrpelo (ohľadom svojej zotrvačnosti) informačnou neistotou“ a že by to nemohlo prípadne viesť až k porušeniu fyzikálnych zákonov?

    Ale to ešte nie je všetko. - Pri pôsobení konkrétnej sily na dané teleso, ono reaguje OKAMŽITE, v zmysle druhého Newtonovho zákona, takže aj menej ako veľmi vzdialené telesá nemajú šancu túto reakciu telesa akokoľvek ovplyvniť – opäť z (uznávaného) dôvodu konečnej rýchlosti šírenia sa akéhokoľvek javu. Čo na to machovci?

    Zákon sily

    Druhý Newtonov zákon hovorí, že zrýchlenie „a“ pohybu daného telesa je priamo úmerné pôsobiacej sile F a nepriamo úmerné (zotrvačnej) hmotnosti telesa „m“. Síce Newton to vraj nikdy takto netvrdil, lebo on definoval (nie zrýchlenie telesa, ale) silu, a to ako fyzikálnu veličinu priamo úmernú časovej zmene hybnosti. Pozri napr. [2]

    Ak aj ostaneme v oblasti relatívne malých pozorovaných rýchlostí a budeme uvažovať učebnicový vzorec F = m.a , je pozoruhodné, ako fyzici zdôvodnili jeho odvodenie zo všeobecnejšieho tvaru zákona sily, totiž z tvaru F = k.m.a. (Pamätám sa ešte, ako ma to prekvapilo, a bolo to vari v ôsmom ročníku základnej školy.) Že vraj konštanta úmernosti „k“ nadobudne jednotkovú hodnotu v dôsledku vhodnej voľby fyzikálnych jednotiek dotknutých fyzikálnych veličín.

    Newton takýmto spôsobom pravdepodobne nikdy neuvažoval. On, vo svojej dobe, nemal potuchy ani o pojme energie ani presnejšiu predstavu čo len o vnútornej látkovej štruktúre hmotných telies, nieto ešte o stavbe hmoty na úrovni elementárnych častíc. Ani to vlastne nemal veľmi zapotreby, lebo pred otázkami „bežnej pozemskej“ mechaniky uprednostňoval problémy tzv. nebeskej mechaniky, kde hmotnosť nebeských telies „redukoval“ vo svojich výpočtoch na tzv. „hmotný bod“. Napokon aj jeho formulácia sily, vyjadrená v diferenciálnom tvare (F = dH/dt), nepochybne svedčí o tom, že popísal len to „čo videl“. Lebo, keby bol Newton znalý predstavy a pojmu energie, bol by azda uvažoval ináč.

    Už som sa viackrát vo svojich článkoch zmienil, že učebnicový tvar (pre základné školy) zákona sily by mal mať tvar F = 2.m.a, kde symbol „m“ predstavuje zotrvačnú hmotnosť telesa, na ktoré pôsobí sila „F“. Skutočnosť je, podľa teórie kozmodriftu a koncepčnej fyziky, ešte trochu zložitejšia. Konštanta úmernosti „k“, v zákone sily F = k.m.a, je vlastne súčinom dvoch iných konštánt – „k1“ a „k2“. Úplne presné všeobecné (kvantitatívne, nie vektorové) vyjadrenie zákona sily má tvar

              F  =  k1.k2.m(u).a       ,                    (1)

kde symbol „m(u)“ predstavuje tzv. „univerzálnu hmotnosť“ hmotného (mikro)objektu (resp. „makro“-telesa), ktorá je indiferentná voči akejkoľvek zmene, t.j. je totálne nemenná (a, ako taká, nezničiteľná). Pritom platí:

            k1  =  2           ,                                  (2)

            k2  =  ŵ          ,                                  (3)

            m  = ŵ.m(u)    .                                  (4)

 

     Prečo platí vzťah (2)? – Tvrdením, že Newton popísal len to čo videl, som mal konkrétne na mysli tú okolnosť, že on vnímal v súvislosti s pohybom telesa (popri jeho hmotnosti) len vonkajšie charakteristiky tohto pohybu – napr. okamžitú rýchlosť, resp. okamžité zrýchlenie telesa. Teda tie charakteristiky, z ktorých dnes vypočítavame kinetickú energiu, ktorú možno (podľa predstáv teórie kozmodriftu a koncepčnej fyziky) označiť pojmom „energia formy“. Pojmom „energia formy“ vyjadrujem fakt, že Newton vnímal teleso v pohybe napríklad ako nejaký „monolitný celok“ konkrétneho tvaru (formy). Vzhľadom na zákon zachovania energie a zároveň aj na tretí Newtonov zákon, možno predoslať, že zotrvačnosť telesa nespôsobuje „energia formy“ samotná, ale že na zotrvačnosti telesa sa spolupodieľa aj jeho tzv. „energia obsahu“.

    Objem telesa predstavuje špecifický relatívny priestor, v ktorom prebiehajú relatívne pohyby jednotlivých hmotných častíc v látkovej štruktúre telesa, ktoré všetky možno vzťahovať napríklad na povrch telesa. Povrch telesa totiž predstavuje formu, ktorá sa pohybuje vzhľadom na ľubovoľne zvolenú súradnicovú sústavu jednoznačným spôsobom. Takže je vlastne jedno, či pohyby hmotných častíc vo vnútornej látkovej štruktúre telesa vzťahujeme priamo na danú súradnicovú sústavu alebo na formu (tvar povrchu) telesa. To je dôvod označovať vnútornú energiu (relatívneho) pohybu telesa pojmom „energia obsahu“.

     Ak má objektívne platiť tretí Newtonov zákon, „energia obsahu“ musí byť rovnako veľká ako „energia formy“ (relatívneho) pohybu telesa. Pochopiteľne, táto zákonitosť sa vzťahuje aj na hybnosť telesa, odvodenú od obidvoch uvedených zložiek energie. Ak teda na teleso pôsobí napríklad mechanická sila, mení súčasne obidve zložky jeho hybnosti a, pretože sú rovnako veľké, pôsobiaca sila musí byť v skutočnosti dvakrát väčšia ako si predstavujeme. Našu mylnú predstavu spôsobuje fakt, že pri posudzovaní účinku sily na teleso berieme do úvahy len vonkajšie – merateľné – zmeny jeho pohybu, kým zmeny v pohybe molekúl, atómov, neutrónov, protónov, elektrónov atď. vnútri telesa sú pred nami skryté, takže sa nimi vôbec nezaoberáme. Takým činom sa dopúšťame systematickej chyby, ktorá však nespôsobuje chybnosť výpočtov pri riešení pohybových problémov. Nezáleží totiž na tom, že sile pripisujeme polovičnú hodnotu jej skutočnej veľkosti len z toho dôvodu, že máme možnosť merať len polovicu energie z ňou vykonanej práce. 

    Jediný prípad chybnosti výpočtu z dôvodu uvedenej systematickej chyby v nazeraní na veľkosť pôsobiacej sily predstavuje hádam len výpočet ohybu svetla v gravitačnom poli nášho Slnka. Koncepčnému fyzikovi nemôže uniknúť, že výpočet podľa Newtonovej teórie gravitácie dáva približne polovičnú hodnotu uhlovej odchýlky od pôvodného smeru svetelného lúča, pri jeho prelete cez gravitačné pole Slnka, oproti výpočtu podľa Einsteinovej všeobecnej teórie relativity. Pri klasickom výpočte by sa mala brať do úvahy okolnosť, že fotón (s veľmi vysokou pravdepodobnosťou) nemá vlastnú vnútornú štruktúru a gravitačná sila naň pôsobiaca môže teda meniť len jeho "energiu formy" (a nie aj "energiu obsahu"). Potom efekt pôsobenia gravitácie na svetlo by mal byť dvojnásobný oproti jej "zvyčajnému" pôsobeniu na makroskopické telesá s vnútornou látkovou štruktúrou. Inými slovami - bol by prakticky rovnaký ako podľa Einsteina! Keby sa bolo toto všetko vedelo ešte pred rokom 1919 (pred experimentálnym potvrdením Einsteinovej predpovede), vývoj fyziky mohol prebiehať ináč. 

     Vzťahy (3) a (4) sú dôsledkom objektívnej platnosti všeobecnej kozmodriftovej rovnice a majú význam pre tzv. relativistické správanie hmoty, o ktorom teraz pojednávať netreba, lebo nesúvisí so štruktúrovanosťou hmotnej látky.

     Zákon akcie a reakcie

     Tretí Newtonov zákon len umocňuje istotu, že vyššie popísané predstavy teórie kozmodriftu a koncepčnej fyziky v mechanike sú správne. Znova možno len zopakovať, že akákoľvek sila – ak má zmeniť pohybový stav daného telesa – musí súčasne meniť jeho „energiu formy“ i jeho „energiu obsahu“. Pretože teleso sa navonok nepohne ani nezrýchli resp. nespomalí svoj pohyb skôr, ako pôsobiaca sila adekvátne nezmení aj pohyby mikročastíc v jeho vnútri. A naopak, ak toto teleso pri svojom pohybe narazí na prekážku, zraz vytvorí nutnosť prispôsobiť vnútorné pohyby vonkajšej zmene pohybového stavu. To sa prejaví vznikom konkrétnej mechanickej sily, ktorou začne teleso pôsobiť na prekážku a konať na nej prácu na úkor energie svojho vonkajšieho makropohybu (energie formy) i na úkor celkovej energie všetkých mikro-pohybov vo svojom vnútri (energie obsahu).

     Ako vidíme, vnútorná látková štruktúra hmotných telies zohráva pri ich pohybe veľmi významnú úlohu. Predstavuje ďalší kamienok do mozaiky celkového obrazu, ktorý nám môže napomôcť lepšie pochopiť základné princípy usporiadania objektívnej reality (sveta). 

   

    Pokračovanie.

 

 

     Pramene:

 

[1] Machův princip

https://cs.wikipedia.org/wiki/Machův_princip

[2] Sila

https://sk.wikipedia.org/wiki/Sila

 

 

     Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:

     Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránkycufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

PLUS

Koľko partnerov treba mať, kým nájdeme pravú lásku

Nehanbite sa za bruško a sprosté tetovanie, mierte vysoko a mierte často. Matematické tipy, ako zlepšiť svoje šance na úspešné zoznámenie.

dnes píše jaroslav rumpli

Už to s nimi nevydržal ani prezident

Špina je zažratá.


Už ste čítali?