Paradox plávajúcej ponorky, II.

Autor: František Cudziš | 20.5.2018 o 10:55 | Karma článku: 1,58 | Prečítané:  208x

Článok je zameraný najmä na vykreslenie dôležitosti pojmov tzv. geometrického a tzv. fyzikálneho aspektu objektívnej reality (sveta). Robím tak na príklade riešenia predmetného paradoxu. 

     Ešte raz o paradoxoch

     Filozofi, ozajstní priatelia múdrosti, prinajmenšom už v antických časoch pochopili, že všetko so všetkým súvisí.

     Ak je príčinou vzniku paradoxu nejaká nesprávna myšlienková konštrukcia (téza), je náležitá otázka, kde sa stala chyba. V čom spočíva omyl, v ktorom kroku k nemu došlo? Jednou z možných príčin je čiastočná a neuvedomená neznalosť problematiky, ktorej sa paradox týka. Autor paradoxu totiž určite pozná viacero správnych faktov, ak „protitézu“ tvoriacu druhú časť paradoxu napr. sformuloval správne. Aj viaceré z prvých krokov tézy môžu byť správne. Prečo teda nasledoval – pri zdanlivom dodržaní logiky – chybný krok?

     Pretože v reálnom svete „všetko so všetkým súvisí“, pri študovaní vybraných javov sa často musí postupovať metódou abstrahovania od náhodných rušivých, resp. nepodstatných či menej podstatných vplyvov. Tento postup sa týka len známych fyzikálnych pôsobení medzi skúmaným fenoménom a jeho reálnym okolím. Trvale však existuje principiálna možnosť, že na skúmaný fenomén v čase jeho pozorovania pôsobia aj nejaké neznáme, ešte nepoznané a ani netušené – pritom však podstatné – vplyvy. A preto, že sú nepoznané, nevieme odlíšiť podiel ich pôsobenia na výsledku pozorovania; tento podiel pôsobenia vonkajších vplyvov potom zvyčajne pripisujeme vlastnostiam fenoménu samotného. Ten istý fenomén, prenesený do iných podmienok a tam študovaný, pritom vystavený iným nepoznaným vonkajším vplyvom (vrátane nulového vplyvu), sa môže javiť celkom inak, resp. môže byť príčinou celkom iného výsledku, než aký by sme očakávali na základe prvého pozorovania.

     Inou možnou príčinou neúmyselnej chyby môže byť abstrahovanie známeho podstatného vplyvu, ktorý však z nejakého dôvodu považujeme za nepodstatný.

     Ďalšou z možných príčin je opomenutie korekcie výsledkov pozorovania o hodnoty zapríčinené vplyvmi, ktoré počas pozorovania nemožno eliminovať, ale ich nemožno ani abstrahovať.

     Principiálne príčiny vzniku paradoxu

     Vznik paradoxu je podmienený nezohľadnením niektorého (najmenej jedného) z neopomenuteľných momentov riešenej problematiky.

     Za filozoficky ladenou frázou „všetko so všetkým súvisí“ sa ukrýva prostá skutočnosť:

     Objektívna realita, resp. objektívne bytie – vo filozofii súcno – t.j. všetko čo existuje, existuje v permanentnej zhode vzájomného pôsobenia dvoch aspektov, ktoré som nazval „aspekt geometrický“ a „aspekt fyzikálny“.

     Už starovekí filozofi rozlišovali medzi hmotným a nehmotným. Hmotné predstavovala matéria, ktorej vlastnosti mohli vnímať prostredníctvom niektorého zmyslu. Existenciu nehmotného si uvedomovalo vedomie – boli to idey. Podľa prístupu k riešeniu otázky, čo je prvotné, sa filozofi rozdelili na materialistov a idealistov.

     Pre fyzikov s mechanistickým svetonázorom boli podobne najdôležitejšie pojmy priestoru a hmoty. Priestor predstavoval nehmotnú kulisu pre hmotu, pohybujúcu sa v zornom poli bádateľského záujmu. Čas predstavoval osobitnú kategóriu a jeho podstata nebola známa. Bolo však zrejmé, že priestor, hmota a čas spolu nejako súvisia vo fenoméne pohybu, charakterizovanom energiou. Povaha energie ostávala sporná.

     V modernej fyzike, predovšetkým v teórii relativity, sa predstaviteľom hmotného stáva ekvivalent „relativistická hmotnosť-energia“ a predstaviteľom nehmotného priestor, deformovateľný silovým pôsobením – tzv. časopriestor.

     Pri experimentálnom skúmaní hmotnú stránku sveta symbolizujú hodiny. Predstavujú materiálny objekt – mechanizmus, podliehajúci zmenám v dôsledku silového pôsobenia. Nehmotnú stránku sveta možno kvantifikovať tiež len prostredníctvom hmotného objektu – meradla, ktoré sa správa relativisticky podobne ako hodiny.

     Tento náčrt vývoja (ontologických) predstáv je veľmi, veľmi zjednodušený. Uvádzam ho však , aby som poukázal, že počas celého vývoja poznania existovalo principiálne delenie sveta na hmotné a nehmotné, pričom charakterizovanie týchto aspektov bolo viac-menej úspešné podľa toho, nakoľko sa blížili intuitívne ontologické predstavy k objektívnej skutočnosti.

     Pre potreby tohto článku, ako aj v ďalších príspevkoch k tejto problematike, budem označovať „nehmotné“ pojmom „geometrický aspekt“.

     Geometrický aspekt objektívnej reality predstavuje nehmotný fyzikálny priestor. Fyzikálny priestor má, s veľmi vysokou mierou pravdepodobnosti, povahu euklidovského priestoru, ktorého metrika i topológia sú veľmi dobre známe.

     Fyzikálny aspekt objektívnej reality predstavuje hmota so všetkými svojimi vlastnosťami, z ktorých vyplývajú prírodné zákony. Inými slovami, tvar prírodných zákonov je podmienený vlastnosťami hmoty; ako by sa v priebehu vývoja vesmíru (objektívnej reality) menili vlastnosti hmoty, menili by sa aj prírodné zákony pre vzájomné pôsobenie hmotných objektov.

     Príklad porušenia geometrického aspektu

     Jules Henri Poincaré, význačný francúzsky matematik 19. Stor., je autorom nasledujúcej myšlienky. 

     Predpokladajme, že v noci – počas nášho spánku – sa zväčší všetko vo vesmíre tisíckrát oproti   stavu, ktorý bol predtým. Zväčší sa skutočne všetko: elektróny, atómy, dĺžky svetelných vĺn, veľkosť vášho tela, postele i domu, zväčší sa Zem, Slnko, hviezdy. Budete môcť povedať po prebudení, že sa vôbec niečo zmenilo? Existuje taký experiment, pomocou ktorého by sme dokázali, že sa zmenili naše rozmery?

     Poincaré mienil, že vesmír by pre nás zostal taký istý ako predtým. [7] Podľa jeho pôvodnej mienky je veľkosť relatívna. Neexistuje absolútny spôsob merania veľkosti predmetu. V neskorších vydaniach [8] sa však poopravil. – Po uvažovanom zväčšení by to už nebol ten istý vesmír. Údajne mu istý inžinier namietol, že ak by si jeho hypotetickú zmenu vesmíru  po prebudení nevšimol nikto iný, nuž aspoň údenári áno, pretože by im z ničoho nič popadali všetky visiace šunky.

     Poincaré vo svojom myšlienkovom experimente uvažoval o zmene geometrického aspektu.

     Pri lineárnom zväčšení alebo zmenšení (tvaru) objektov sa však nelineárne  menia ich ďalšie geometrické parametre. Napríklad pomer povrchu k objemu. Ak súčasne so zmenou geometrického aspektu nenastane aj patričná zmena fyzikálneho aspektu (a to vlastne ani nie je možné – v dôsledku tzv. zákona zachovania stavu), situácia sa podstatne zmení oproti východiskovým predpokladom myšlienkového experimentu. Pri uvažovanom tisícnásobnom zväčšení, namietal inžinier Poincarému, sa prierez špagáta, na ktorom šunka visí, zväčší miliónkrát, ale objem šunky  - t.j., pravdepodobne, aj jej hmotnosť – sa zväčší miliardnásobne. V nezmenenom gravitačnom poli šunka oťažie do tej miery, že prekročí pevnosť špagáta.

     Príklad porušenia fyzikálneho aspektu

     Od staroveku bola dlho rozšírená téza, že rýchlosť voľného pádu telies je priamo úmerná ich hmotnosti.

    Galileo Galilei preveril toto tvrdenie experimentálne; téza nebola pravdivá. Experimentom predchádzala teoretická príprava. Galilei uvažoval nasledovne:

  • Nech je téza správna. Nech hmotnejšie teleso A padá k zemi naozaj rýchlejšie ako menej hmotné teleso B.
  • Ak telesá A a B spojíme svorkou, povrazom alebo ľubovoľne inak do jediného celku C, ktorý je preto hmotnejší ako samotné teleso A, mal by tento celok padať k zemi rýchlejšie ako teleso A.
  • Na druhej strane, ak sú aj telesá A a B navzájom viazané nejakou tuhou väzbou, predsa sú to len osobitné telesá. V zmysle overovanej tézy sa teleso A „snaží“ padať k zemi rýchlejšie ako teleso B. Teleso B teda svojím pomalším pohybom (pádom), vďaka tuhej väzbe, brzdí rýchlejší pohyb (pád) telesa A. Preto by telesá A a B, spojené do celku C, mali padať k zemi rýchlejšie ako samostatné teleso B, ale pomalšie ako samostatné teleso A.
  • Konštatujeme spor, spočívajúci v rozpore záverov bodov b) [pád C je rýchlejší ako pád samostatného A] a c) [pád C je pomalší ako pád samostatného A]. Tento spor spochybňuje východiskovú tézu.

    Východisková téza je naozaj nesprávna. Rýchlosť voľného pádu rôzne hmotných telies je rovnaká, pretože nezávisí od hmotnosti padajúceho telesa, ale len od intenzity gravitačného poľa Zeme.

    Prvá poznámka

    Je zrejme mnoho možností i príležitostí, kedy sa nevedomky dopúšťame priam triviálnych chýb. Pri analýze týchto chýb sa dá vybadať zaujímavá zákonitosť: Dôsledky protichodných predpokladov, ktoré sa vyskytujú v úvahách vedúcich k paradoxom, sa neraz navzájom (akoby) „vyrušia“. Tento moment ukážem na príklade.

    Aj v paradoxe plávajúcej ponorky sa vyskytujú dve protichodné očakávania: Merná hmotnosť ponorky sa zväčší v dôsledku jej relativistického oťaženia i zmeny objemu a ponorka, obklopená vodou s menšou mernou hustotou, klesne ku dnu vlastnou váhou (očakávanie pozorovateľa na morskom brehu) – kontra – merná hmotnosť vody sa zväčší v dôsledku relativistického oťaženia (z dôvodu svojho zdanlivého pohybu) a ponorku vynesie k hladine väčší vztlak k hladine (očakávanie námorníkov v ponorke). Analogicky s „Galileovým paradoxom“ možno intuitívne očakávať, že aj pohybujúca sa ponorka ostane v stave hydrostatickej rovnováhy s okolitou vodou a bude sa v nej vznášať.

    Kritika Suppleeovho riešenia paradoxu

    Podnetom – i podkladom – pre tento môj článok bol článok [2]. Preto aj kritika Suppleeovho riešenia sa vzťahuje na podanie paradoxu v zmysle [2], pretože je možné, že podanie bolo neúmyselne skreslené. Keď som poslal svoje stanovisko k problému redakcii Quarku, prišla mi dosť podráždená anonymná odpoveď (e-mail).

    Nemôže byť správne tvrdenie [2]: „Pozorovateľ stojaci na brehu mora vidí morské dno vodorovné, lebo ľubovoľné dve miesta na dne vidí súčasne v rovnakej výške. Námorníci sa pohybujú v horizontálnom smere veľkou rýchlosťou. V ich ponorke už udalosti, ktoré vidí pozorovateľ na brehu ako súčasné, súčasné nebudú. Oni vidia rôzne body morského dna v rovnakom čase v rôznych výškach. Morské dno bude preto – z hľadiska námorníkov v ponorke – deformované.“

    Táto predstava zrejme kalkuluje s vplyvom konečnej rýchlosti šírenia svetla. Podľa Einsteina je to rozhodujúci moment pre vnímanie súčasnosti dvoch rôznych dejov. Spomeňme na jeho známy príklad s bleskami, pozorovanými dvojicou pozorovateľov – jedného z pohybujúceho sa vlaku, druhého stojaceho pri „nehybnej“ železničnej trati.

    Medzi vnímaním súčasnosti krátkodobých (okamžitých) a dlhodobých (pretrvávajúcich v nemennom stave alebo len pozvoľne sa meniacich) dejov je však podstatný rozdiel.

    Einsteinove blesky predstavujú dvojicu udalostí – „bodových“ nie len v priestore, ale aj v čase. Pod pojmom „bodová udalosť v čase“ mám na mysli veľmi krátkodobý dej, ktorý je rovnako krátkodobým zdrojom svetelných lúčov, šíriacich informáciu o jeho prechodnej existencii do jeho okolia. V otázke, ako vnímali úder bleskov do koľajníc uvedení dvaja pozorovatelia, možno súhlasiť s Einsteinom: pozorovatelia zaregistrujú úder bleskov rôzne.

    Predstavme si však, že blesky spôsobili na miestach úderu požiare. Tieto sú dlhotrvajúcimi zdrojmi svetelných lúčov, ktoré rozširujú informáciu o ich existencii do okolia. Pri porovnaní záznamov svojich pozorovaní sa síce pozorovatelia nezhodnú na súčasnosti vzniku požiarov, ale zhodnú sa na určitej dobe ich súčasného trvania. Napríklad jeden pozorovateľ zaznamená úder prvého blesku presne napoludnie, druhý o sekundu neskôr, a požiare pretrvajú trinástu hodinu podľa jeho hodín. Druhý pozorovateľ zaznamená súčasný úder bleskov – nie je rozhodujúce, kedy – a aj podľa jeho hodín požiare pretrvajú trinástu hodinu.

    Vo všeobecnosti možno konštatovať, že hoci je (objektívna) súčasnosť úderu bleskov otázna, súčasnosť požiarov po istú dobu je istá, lebo to potvrdzujú zhodné záznamy pozorovateľov.

    Vráťme sa k paradoxu plávajúcej ponorky.

    Uvažujme kolmicu, vedenú na morské dno cez osobu pozorovateľa na brehu mora. Päta kolmice na morskom dne je najbližším bodom k tomuto pozorovateľovi. Za predpokladu, že morské dno je objektívne ploché, päta uvažovanej kolmice je stredom koncentrických kružníc, ktoré predstavujú množiny bodov rovnako vzdialených od pozorovateľa na brehu, vždy však vzdialených od neho viac ako uvažovaný stred. V dôsledku konečnej rýchlosti šírenia sa svetla (odhliadnuc od lomu lúčov na hladine mora) pozorovateľ trvalo vidí dva splývajúce obrazy morského dna. Prvý obraz mu sprostredkúvajú lúče, ktoré k nemu dorazili (po kužeľovitých plochách) súčasne vďaka tomu, že sa odrazili súčasne od bodov, tvoriacich oné koncentrické (pol)kružnice na dne, v patričnom čase a v patričnom smere. Druhý obraz dna vytvárajú lúče, ktoré k pozorovateľovi na brehu dorazili súčasne len vďaka tomu, že sa odrazili od jednotlivých bodov dna (v rôznej vzdialenosti od neho) v patričnom smere nesúčasne.

    Táto zhoda obrazov zakladá istotu, že dno je objektívne ploché. Pretrvávajúca plochosť morského dna je časťou fyzikálneho aspektu objektívnej reality, na ktorom nemôže vôbec nič zmeniť žiadne pasívne pozorovanie; zmeniť ho môže iba pôsobenie aktívnych síl.

    Všeobecné podmienky optického pozorovania platia rovnako pre pozorovateľa na morskom brehu i pre námorníkov v ponorke. Nemôže byť správne tvrdenie, že oni – v dôsledku pohybu ponorky – vidia rôzne body morského dna v rovnakom čase v rôznych výškach. Ak je morské dno naozaj ploché, vidia ho ploché aj oni, a to vďaka vyššie charakterizovanému „druhému“ obrazu tvorenému lúčmi, ktoré k námorníkom dorazili súčasne len vďaka tomu, že sa odrazili od jednotlivých bodov dna do patričných smerov nesúčasne.

    Nesúčasnosť odrazu svetelných lúčov je nie len prípustná, ale je priam nevyhnutná, lebo práve tento moment odhaľuje objektívny profil dna pre všetkých zúčastnených pozorovateľov prakticky rovnako.

    Tvrdenia [2] predstavujú len účelové tirády, zamerané na nekritické uplatňovanie teórie relativity aj tam, kde sa absolútne nehodí. Autori týchto snáh jednoznačne preceňujú skutočný význam teórie relativity: v dobrej viere ju považujú za neprekonateľný vrchol intelektuálneho myslenia vo fyzikálnej oblasti, ktorý – ak sa ešte niekedy bude vôbec upresňovať, nuž len v detailoch. Pravdepodobne naozaj netušia, že sa jedná iba o model, o formálnu metódu, ktorá v špecifickej oblasti svojho uplatňovania priniesla – a azda ešte aj prinesie ďalšie – užitočné výsledky (z hľadiska tzv. inžinierskeho prístupu k fyzike). Avšak snaha vtesnať objektívnu realitu do neprirodzených, formálnych predpokladov teórie relativity, to v konečnom dôsledku predstavuje neprirodzene krkolomný a doslovne škodlivý svetonázor, ktorý zamedzuje ďalšiemu pokroku poznania.

    Celá metodologická bieda vysvetľovania predstáv a dôsledkov teórie relativity je v predmetnom článku [2] vystihnutá vo vete: „Matematika je v tomto prípade oveľa vhodnejšia ako slová a jednoduché použitie Lorentzových transformácií ukáže, že dno bude deformované do tvaru paraboly.“

    Myslieť je tu zakázané, odporúča sa radšej (iba) počítať.

    V probléme relativity pohybu sú dôležitejšie iné momenty problematiky ako Lorentzove transformácie, ktoré svojho času vznikli účelovo, v snahe vysvetliť prekvapujúci negatívny výsledok Michelsonovho-Morleyovho experimentu. Nie je mi známe, žeby sa podobné enormné úsilie vyvinulo aj na vysvetlenie negatívnych výsledkov mnohých iných experimentov, uskutočnených za účelom preukázania pohybu Zeme voči tzv. éteru.

    Fyzici sa „zamilovali“ do formálnej elegancie teórie relativity. Kde však úlohu rozumu zastúpi zmámené srdce, tam to zvyčajne aj tak vyzerá – prapodivne.

    Podstatným momentom problému relativity pohybu je fakt, že vypovedacia hodnota pozorovaní dvoch pozorovateľov, nachádzajúcich sa na dvoch rôznych miestach priestoru, ktoré môžu byť spojené s rôznymi súradnicovými systémami, nemusí byť rovnaká. Preto treba pri analýze správ o pozorovaniach daného javu z rôznych miest striktne rozlišovať medzi medzi tzv. pozorovateľom-experimentátorom a tzv. pasívnym pozorovateľom. Pri súčasnom pozorovaní jedného a toho istého javu viacerými pozorovateľmi je potrebné, aby všetci spolu vychádzali z výsledkov meraní experimentátora, t.j. pozorovateľa, ktorý sa nachádza (ak je to možné) bezprostredne v mieste javu a prípadne má možnosť aktívne ovplyvňovať jeho priebeh. Rozdiely medzi týmto základným výsledkom a hodnotami ostatných meraní (pozorovaním) z diaľky sú len dôsledkom pohybu vlastných súradnicových systémov jednotlivých pozorovateľov, vrátane pohybu súradnicového systému experimentátora.

    Zvážiac tento vplyv skreslenia svojich pozorovaní mali by sa vedieť všetci zhodnúť na objektívnom priebehu experimentu (javu).

    Už Parmenides z Eley (koniec 6. A začiatok 5. Stor. pr.n.l.), vodca eleatov, uvádzal príklad: Veslo, ponorené do vody, vidíme akoby zlomené, ale hmat nás presviedča, že je to klam.

    Experimentátorom v Parmenidovom príklade je napr. veslár. Má možnosť bezprostredne sa presvedčiť o skutočnom stave ponoreného vesla hmatom.Pozorovateľ, ktorý z diaľky vidí veslo „zlomené“, musí túto skutočnosť rešpektovať, a zároveň hľadať vysvetlenie , prečo má on sám dojem úplne odlišný od veslára.

    Príčinou je v tomto prípade lom svetla na rozhraní dvoch optických prostredí, vzduchu a vody.

    Keď veslár zdvihne veslo do vzduchu, vidia ho rovnako „nezlomené“ obaja, lebo pôsobenie rozhrania optických prostredí zaniklo. Novovzniknutá situácia potvrdzuje správnosť veslárovej hmatovej skúsenosti, Táto sa stáva trvalým poznatkom pre oboch – o skutočnom tvare vesla vo všeobecnosti (napokon, môže byť aj naozaj zlomené), i o optickom klame.

    V prípade paradoxu plávajúcej ponorky zohráva úlohu experimentátora pozorovateľ na brehu mora, lebo principiálne má možnosť pozorovať viac dôsledkov pohybu ponorky ako samotná posádka.

    Pozorovateľ na brehu – podľa teórie relativity – vidí ponorku skrátenú v dôsledku jej pohybu. {1} Objem ponorky sa (približne) zmenší v rovnakom pomere v akom sa zmenší jej dĺžka. Údajne sa relativisticky zväčší aj hmotnosť – a tým aj merná hustota – ponorky. Preto sa ponorka potopí. Ďalej autor článku, resp. riešitelia paradoxu, v dôsledkoch nešiel.

    Morská voda je voči pozorovateľovi na brehu v pokoji, má voči nemu svoju konkrétnu mernú hustotu a – pochopiteľne – aj objem. Ak by ponorka naozaj relativisticky zmenšila svoj objem, hladina mora by principiálne musela klesnúť. Hovorím principiálne, lebo zmena výšky hladiny by bola vzhľadom na objem morskej panvy veľmi malá, určite nemerateľná. Ale principiálne by tento sprievodný jav nastal a – principiálne – by ho pozorovateľ na brehu mora mohol registrovať. To ho pasuje do úlohy pozorovateľa-experimentátora.

    Námorníci v ponorke túto možnosť nemajú, sú len pasívnymi pozorovateľmi morského dna.

    O osude ponorky v skutočnosti nerozhodujú žiadne Lorentzove transformácie, ale objektívny stav vecí, ktorých mnohé vzájomné súvislosti nemožno v reále ignorovať. Ak by ponorka naozaj relativisticky zmenila svoj objem a došlo by k poklesu morskej hladiny, ponorka by klesla ku dnu. Ak by však pozorovateľ na brehu – principiálne – nezaznamenal pokles hladiny, znamenalo by to, že relativistická zmena rozmerov ponorky je len neškodná ilúzia, ktorá reálne nič neznamená. Ponorka by ani neklesla ku dni, ani by sa nevynorila, ale by ostala – v rovnovážnom stave s vodou – trvale v konkrétnej hĺbke.

    Experimentálne overiteľné

    Základné požiadavky, ktoré musí spĺňať moderná teória, sú tieto:

  1. Obsahovo musí prekonávať teóriu, ktorú chce nahradiť, a musí byť vnútorne konzistentná,
  2. Musí predpovedať nové poznatky,
  3. Musí poskytovať možnosť na experimentálne overenie svojich predpovedí.

    Ak si zachováme tento všeobecne uznávaný a dodržiavaný postoj aj pri riešení paradoxu plávajúcej ponorky, vznikne pre teoretikov dosť ošemetná situácia. Vyplýva z toho, že predovšetkým teoretikom by malo byť jasné, že už samotný fakt sformulovania paradoxu navodzuje pocit nejasnosti predmetnej problematiky. Pochybnosti odštartovali polemiku. Vznikli argumenty, z ktorých niektoré (napr. pokles hladiny v dôsledku pohybu ponorky) by azda bolo možné experimentálne preveriť.  

     Kritika Matsasovho riešenia paradoxu

    K Matsasovmu riešeniu paradoxu tiež možno mať výhrady. Hodno však poznamenať, že výhrady v konečnom dôsledku nespochybňujú samotného Matsasa, ale zas len teóriu, ktorú sa pri riešení snažil použiť. Opäť citujem [2]:

     „Tak ako materiálne objekty pohybujúce sa veľkými rýchlosťami získavajú dodatočnú energiu spôsobujúcu nárast ich hmotnosti, aj pohybujúce sa gravitačné pole získa dodatočnú energiu. Tá spôsobí, že v sústave spojenej s pohybujúcou sa ponorkou bude na ňu pôsobiť gravitačná sila, ktorá prekoná aj zväčšenú vztlakovú silu a potopí ponorku.“

     Predpokladajme, že Matsas – popri špeciálnej i všeobecnej teórii relativity – uznáva aj objektívnu platnosť zákona zachovania energie.

     Predpokladajme tiež, že predstavy špeciálnej teórie relativity v oblasti ekvivalencie hmotnosti a energie, aj keď sú čudné, majú racionálne jadro.

     Matsas vychádza z predstavy, že v súradnicovej sústave spojenej s ponorkou možno považovať ponorku za nehybnú a relatívny pohyb gravitačného poľa akoby za objektívny. Je to však zvláštny pokoj ponorky, ktorý musí byť zabezpečený prácou motora.

     Ponorka sa totiž v skutočnosti pohybuje.

     Keby neprekonávala odpor vody, pracujúci motor by ju neustále zrýchľoval; že v Matsasovych predstavách je nehybná, je druhá vec. Pritom, podľa [2], vraj postupoval pri riešení paradoxu veľmi precízne, veď nezabudol ani na rozbiehanie, ani na „skrútenie“ tvaru ponorky. Zakalkuloval aj toto?

     Podľa východzej predstavy stavu, ktorej podrobnejšia analýza zdanlivo vedie k paradoxu, sa ponorka v pokoji nachádza v hydrostatickej rovnováhe s okolitou vodou. Jej priemerná merná hmotnosť je presne rovnaká ako merná hmotnosť vody. Priemernú hmotnosť ponorky udáva jej vlastná hmotnosť, vydelená jej vlastným objemom. Vlastná hmotnosť nehybnej ponorky pozostáva z pokojovej hmotnosti všetkého jej hmotného zariadenia plus – pretože ponorka má motor, teda aj vlastný zdroj energie – hmotnostný ekvivalent energie zdroja.

     Keď sa ponorka začne pohybovať v súradnicovej sústave pozorovateľa na morskom brehu, bude sa pohybovať vlastnou silou. Vďaka práci, vykonanej motorom, sa urýchli na určitú rýchlosť a jej pokojová hmotnosť údajne relativisticky vzrastie. Pracujúci motor odoberá z centrálneho energetického zdroja ponorky potrebnú energiu a preto ponorka postupne aj stráca na hmotnosti. Jej hmotnosť sa zmenšuje o hmotnostný ekvivalent spotrebovanej energie. Na druhej strane sa ponorka môže vo vodnom prostredí pohybovať len na základe interakcie s vodou. Interakcia prebieha podľa zákona zachovania hybnosti. Z energie, spotrebovanej prácou motora, sa preto časť spotrebuje na urýchlenie ponorky a časť na urýchlenie vody, ktorá príde do styku s hnacou skrutkou. Hmotnosť pohybujúcej sa vody tiež relativisticky vzrastie a tým vzrastie aj jej vztlak na ponorku. Ak zanedbáme trenie vody s plášťom ponorky a so skrutkou, ako aj ďalšie rušivé vplyvy, spotrebovaná energia sa premení na kinetickú energiu ponorky a vody v pomere 1:1. To znamená, že merná hmotnosť vody vzrastie rovnako ako priemerná merná hustota ponorky a hydrostatická rovnováha zostala zachovaná aj v prípade plávajúcej ponorky.

    Z hľadiska súradnicovej sústavy spojenej s ponorkou, sa relatívne pohybuje gravitačné pole a tento relatívny pohyb formálne zosilní jeho intenzitu na určitú hodnotu. Treba mať na zreteli, že ponorka sa nachádza v gravitačnom poli a tvoria izolovanú sústavu, obsahujúcu konkrétne množstvo „pokojovej“ energie (ako zdroja gravitačného poľa) a tiež konečné množstvo energie v rôznych formách, ktoré možno vyjadriť pomocou hmotnostného ekvivalentu tiež v hmotnostných jednotkách. Ponorka sa totiž z gravitačného poľa nijako nemôže vymaniť.

    Pohyb gravitačného poľa sa – z energetického hľadiska – opäť deje vďaka práci motora, na úkor energetického zdroja ponorky. Spotrebovaná energia sa teraz analogicky, ako to bolo s vodou, prerozdelí medzi ponorku a gravitačné pole. Hmotnosť ponorky sa teda zmenší o energiu, ktorá v ponorke ubudla. Len o túto energiu, a žiadnu inú, môže vzrásť hmotnosť zdroja gravitačného poľa, resp. energia gravitačného poľa. V konečnom dôsledku, o koľko ponorka oťažie v dôsledku zvýšenia intenzity gravitačného poľa, o toľko sa odľahčí v dôsledku úbytku energie vo svojom energetickom zdroji.

    Akékoľvek iné úvahy, ktoré neberú do úvahy všetky patričné prírodné zákony, v konečnom dôsledku porušujú fyzikálny aspekt objektívnej reality a ako také sú nekorektné a odborne neprijateľné.

    Druhá poznámka

    Možno oprávnene pochybovať či spomalený chod hodín, v dôsledku inerciálneho pohybu materiálneho objektu, možno interpretovať ako spomalenie plynutia času v súradnicovom systéme spojenom so vzťažným objektom, kde sa hodiny nachádzajú. (V krajnom prípade môžu tento objekt predstavovať samotné hodiny.) Spomalenie chodu hodín je totiž len dôsledkom pôsobenia zotrvačnosti na hmotnosť vzťažného objektu i na hmotnosť hodín; je energeticky podmieneným výsledkom zotrvačnej sily, indukovanej počas zmeny pohybu hodín v závislosti od ich vlastnej vnútornej energie. Preto sa spomalený chod hodín nevzťahuje na žiaden iný hmotný objekt, pohybujúci sa v súradnicovom systéme vzťažného objektu – a tento súradnicový systém teda nemôže mať ten význam, aký si intuitívne myslíme že má. Keby to tak nebolo, narušil by sa fyzikálny aspekt objektívnej reality.

    Pri riešení otázky, či zmena ľubovoľnej formy energie naozaj indukuje patričnú zmenu intenzity gravitačného poľa, akoby sa jednalo o zmenu hmotnosti zdroja gravitačného poľa v zmysle ekvivalencie hmotnosti a energie, treba tiež v prvom rade dbať na neporušenie fyzikálneho aspektu objektívnej reality.

    Projektil, vystrelený na zemskom povrchu s danou počiatočnou rýchlosťou, sa v zemskom gravitačnom poli a v prostredí zemskej atmosféry pohybuje po špecifickej balistickej dráhe, ktorej tvar ovplyvňujú popri čelnom odpore vzduchu aj ďalšie náhodné vplyvy, napr. bočný vietor. Sila vetra a gravitačná sila sú principiálne rovnakého charakteru  - pôsobia mechanicky.

    Rotujúci projektil však zasiahne cieľ presnejšie ako projektil s rovnakou počiatočnou rýchlosťou, pohybujúci sa iba prostým translačným pohybom.

    Je rotujúci projektil v gravitačnom poli ťažší ako nerotujúci projektil?

    Ak by naozaj bol ťažší, používanie loveckých i vojenských strelných zbraní so závitovo drážkovanými hlavňami by znamenalo paradox: intenzita pôsobenia bočného vetra na prierez projektilu sa v žiadnom prípade nevyrovná intenzite pôsobenia gravitačného poľa na projektil, preto by mala byť dráha – dostatočne hmotného – nerotujúceho projektilu (ako údajne ľahšieho) menej gravitačne zakrivená ako dráha rotujúceho projektilu. Podľa tejto logiky by malo byť mierenie jednoduchšie a presnosť zásahu väčšia pri nerotujúcom projektile, lebo by mal byť ľahší o hmotnostný ekvivalent kinetickej energie rotovania. Ale, zrejme, to nie je tak.

    Fyzikálny aspekt objektívnej reality spôsobuje existenciu tzv. únikovej rýchlosti z gravitačného poľa.

    Napriek tomu, že raketa postupne naberá rýchlosť, t.j. relativisticky oťažieva, vymaňuje sa z vplyvu gravitačného poľa čoraz viac a viac. Ak na vec nazeráme z pohľadu zákona zachovania energie, je to jasné a pochopiteľné. To však nič neznamená. Dôležitejšie je, že uznávaním prírodných zákonov neporušujeme fyzikálny aspekt objektívnej reality.

    Na základe toho sú energetické úvahy v oprave Matsasovho riešenia paradoxu plávajúcej ponorky oprávnené a správne. – Ak sa niečo zmení na parametroch gravitačného poľa, udeje sa to len a len na úkor energie vnútorného zdroja ponorky.

    Naopak, predstava, že gravitačné pole možno považovať za pohybujúce sa vzhľadom na ponorku a že hmotnostný ekvivalent tejto formálnej kinetickej energie patrične (tiež len formálne) zosilní intenzitu gravitačného poľa, sa javí neistá a krajne komplikovaná. A okrem toho, okolnosť, že táto relativistická metóda neprispieva k objasneniu objektívnej reality, ale ešte viac zatemňuje súvislosti jej fyzikálneho aspektu, je pre ďalší vývoj poznania škodlivá.

    Záverom sa čitateľovi ospravedlňujem za určitú rozvláčnosť článku. Nemôžem si však pomôcť – všetko so všetkým súvisí.

 

    Pramene:

[2] Quark č.12/2003, str.16

[7] GARDNER, M.: Teória relativity pre milióny, Bratislava 1969

[8] POINCARÉ, J.H.: Science et l´hypothése

 

     Poznámky:

{1} Uvážme však, že pozorovateľ na brehu nemusí vidieť pohyb ponorky v celej jeho veľkosti; ním vnímaná rýchlosť tohto pohybu závisí aj od toho, pod akým uhlom vidí trasu jej plavby.

 

 

 

            Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:

 

            Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.

 

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOBRÉ RÁNO

Dobré ráno: Zimný alebo letný, aký čas bude mať Slovensko

Na čo je vlastne dobrá zmena času.

Komentár Petra Schutza

Len či nebola konečnou zadávateľkou veštica

Tóthovo svedectvo o sledovaní je na úrovni nepriameho dôkazu proti Kočnerovi.


Už ste čítali?