Nedávno zosnulý Stephen W.Hawking, v záverečnej kapitole svojej knihy Stručná história času, hovorí: „Môžeme rozlíšiť prinajmenšom tri rôzne šipky času. Okrem termodynamickej šipky času, v smere ktorej narastá neusporiadanosť, existuje psychologická šipka času, smer má daný tým, že si pamätáme minulosť ale nie budúcnosť. Je tu tiež kozmologická šipka času, ktorá je definovaná smerom rozpínania vesmíru.“ [1]
Osobne sa nazdávam, že takýto prístup k danej téme je pre skutočné pochopenie podstaty času veľmi škodlivý. Neprináša totiž do problematiky nič nové, a naviac nás navádza pri študovaní času hľadať akési ďalšie špecifické šipky, ktorých celkový počet je nejasný a ich vypovedacia schopnosť o vlastnostiach času otázna. Preto - na spôsob filozofa - môžem povedať: Nemusel sa unúvať so svojimi tirádami, pretože je nejasný ako všetci ostatní.{1}
Otázka podstaty času je priamo spätá s povahou pohybu. A vysvetlenie pohybu v pojmoch je nevyriešený problém, starý prinajmenšom 2000 rokov. Preto nemožno túto otázku dôsledne zodpovedať v jedinom, rozsahom nepríliš veľkom článku.
Úlohou tohto článku je len informovať, že teória kozmodriftu (ako sa nazdávam) disponuje predstavami, pojmovým aparátom i znalosťou správneho postupu riešenia otázky času a tiež načrtnúť podstatu tohto riešenia.
Zenónove apórie
Apória znamená neriešiteľný protiklad, do ktorého sa podľa starogréckych filozofov (eleatov) dostáva rozum pri riešení niektorých problémov. Zenónove apórie sa týkajú pohybu. Najznámejšia z nich hovorí, že rýchlonohý Achilles (nikdy) nepredbehne pomaly sa vlečúcu korytnačku, ktorá má pred ním istý náskok.
Eleati sa mohli z vlastnej skúsenosti presvedčiť o pohybe, no rozum im nedovolil vyjadriť pohyb v pojmoch. Pretože boli racionalisti a verili rozumu, vyhlásili, že zmysly nás klamú a pohyb že neexistuje.
Achilles nutne musí predbehnúť korytnačku, keď beží desaťkrát rýchlejšie.
Myšlienkový postup eleatov má úskalie v tom, že možnosť nekonečného delenia vzdialenosti medzi Achillom a korytnačkou - vo svojom dôsledku, z hľadiska času, asymptoticky speje len k okamihu dobehnutia korytnačky. Rozbehnutý Achilles však disponuje počas celého behu konkrétnou kinetickou energiou, ktorá ho neúprosne „vrhne“ pred korytnačku a determinuje jeho pohyb dovtedy, dokedy energiu má.
Achilles predbehne korytnačku jednoducho preto, že dĺžka dráhy rovnomerného pohybu (charakterizovaného príslušnou kinetickou energiou) je funkciou iba rýchlosti a času trvania pohybu, a čas nestojí.
Plynutie času sa nemôže zastaviť preto, lebo s ním by sa zastavil pohyb, ale priestor a všetky vesmírne telesá by ešte preto nezanikli. A kam by sa potom podela všetka ich dovtedajšia kinetická energia? Musela by sa z reálneho, zrejme nekonečného priestoru „presunúť“ niekam inam, mimo priestor. Predpokladajme, že je to nemožné. Preto je spôsob nastolenia problému v apóriách nekorektný.
Pojem kinetickej energie, ktorý eleati napokon ani nepoznali (a to ich čiastočne ospravedlňuje), pomáha riešiť apórie bez toho, aby sme sa dozvedeli o čase niečo konkrétnejšie. Vieme len, že „čas nestojí“.
Zákon zachovania stavu Univerza
Argumentácia, že v prípade zastavenia času by sa zastavil (všetok) pohyb, ale nemalo by to nutne za následok zánik aj ostatných „kvalít“ existujúcej objektívnej reality, sa môže zdať jednoduchá, naivná až primitívna. No napriek tomu v sebe skrýva racionálne jadro: v takom prípade by došlo k porušeniu zákona „zachovania stavu“.
Zákon zachovania stavu (Univerza) doterajšia fyzika nepozná. Je to jedna z nových myšlienok tzv. teorie kozmodriftu, ktorá predpokladá, že tento zákon objektívne existuje ako akýsi „sumár“ všetkých známych („čiastkových“) zákonov zachovania konkrétnych fyzikálních veličín. Keby sa však jednalo len o prostý súhrn oných zákonov zachovania, nemal by („novovymyslený“) zákon opodstatnenie.
Zákon zachovania stavu sa vzťahuje na okamžitý stav Univerza ako celku. (Pojem Univerzum zahrňuje všetko objektívne existujúce, celú objektívnu realitu.) A tvrdí toto:
Univerzum, vo svojej (časovej) existencii, prechádza v dôsledku náležitých dejov nepretržitým reťazcom stavov, ktoré sú navzájom ekvivalentné.
Dosah platnosti zákona zachovania stavu (Univerza) ďaleko presahuje hranice pozorovateľného vesmíru, preto by ho bolo ťažké - ak nie celkom nemožné – dokazovať experimentálne. Preto sa tento, špekulatívnou cestou vzniknuvší princíp, považuje v teórii kozmodriftu za postulát. Jeho prílišná všeobecnosť predbežne nie je na závadu. Mohol by zohrať významnú úlohu v kozmológii.
O (okamžitom) stave Univerza stačí, resp. možno, v zmysle tejto nadmernej všeobecnosti, povedať len toľko, že stav Univerza je objektívne charakterizovaný určitými stavovými parametrami. Nie je tiež známe, koľko ich (tak fyzikálne všeobecných, že sa vztahujú na celé Univerzum) je a ktorých konkrétnych fyzikálnych veličín sa týkajú. Predpokladám však, že ešte nepoznáme ani len všetky „čiastkové“ zákony zachovania. A jednou z veličín, na ktoré sa zákon zachovania stavu tiež vzťahuje, je teóriou kozmodriftu zavedená transvektorová kinetická energia.
Objektívna povaha (transvektorovej) kinetickej energie
Kinetická energia sa považuje za relatívnu fyzikálnu veličinu, lebo to má svoje príčiny. Naproti tomu ju teória kozmodriftu považuje za objektívnu fyzikálnu veličinu. Dôvodom jej objektívnej povahy je existencia kozmodriftu. O kozmodrifte netreba pochybovať, pretože jeho existencia sa prejavuje v pozorovateľnom priestore (P-priestore) v rôznych náznakoch, ktoré sú však až do súčasnosti mylne považované za osobitné fyzikálne fenomény, a nie za dôsledky jednej a tej istej príčiny - kozmodriftu. Kozmodrift je (objektivny) pohyb P-priestoru v K-priestore.
Kozmodrift je, svojou fyzikálnou povahou, vektor, a to vektor vzhľadom na kozmodriftový priestor (K-priestor). Vzhľadom na to, že používanie vektorov sa zaviedlo v P-priestore a o existencii K-priestoru doteraz oficiálne nie je nič známe, v záujme prehľadnosti a dôsledného rozlišovania uvedených dvoch priestorov, budeme kozmodrift považovať za „transvektor“.
Matematické operácie s transvektormi sú v K-priestore tie isté ako operácie s vektormi v P-priestore. Vzhľadom na K-priestor možno vektorovo sčítavať aj transvektor s vektorom. V P-priestore to nie je možné, lebo tam sa transvektorové fyzikálne veličiny bezprostredne neprejavujú.
V súvislosti s kinetickou energiou, majú tieto pomery tento dopad: Kinetická energia W(e), ktorú možno v P-priestore vzťahovať na ľubovoľne zvolený súradnicový systém (preto je, pochopiteľne, relatívna), je v K-priestore len jednou z troch objektívnych zložiek celkovej transvektorovej kinetickej energie W(k). Platí:
W(k) = W(d) + W(h) + W(e) , (1)
kde W(d) sa nazýva „driftová zložka“, W(h) „hybnostná zložka“ a W(e) „efektívna zložka“ energie W(k). O týchto zložkách energie som už vo svojich článkoch o fyzike, na patričných miestach, pojednával.
Dôsledky zákona zachovania stavu Univerza
Ak budeme predpokladať, že v dôsledku platnosti zachovania stavu Univerza sa, v jeho jednotlivých častiach – subsystémoch, majúcich povahu izolovanej fyzikálnej sústavy (napr.kozmoola) - samostatne zachovávajú aj stavové parametre, resp. prinajmenšom jeden z nich, a to transvektorová kinetická energia, dospejeme k potrebe zákona zachovania transvektorovej kinetickej energie, ktorého platnosť sa vzťahuje na K-priestor.
Ďalšími článkami v reťazci dôsledkov zákona zachovania stavu Univerza, tentoraz už vnímanými aj v P-priestore, sú klasické zákony zachovania energie [v teórii kozmodriftu W(e)] a hybnosti [v teórii kozmodriftu W(h)], ba aj zákon zotrvačnosti. Tieto zákony v skutočnosti nie sú osobitnými prírodnými fenoménmi, ale obyčajnými nevyhnutnými podmienkami platnosti zákona zachovania transvektorovej kinetickej energie. Hodno hádam poznamenať, že zákon zotrvačnosti má ako dôsledok priamu väzbu na zákon zachovania energie, kým zákon zachovania hybnosti patrí do osobitnej línie dôsledkov.
Predchádzajúcemu stručnému výkladu principiálnych predpokladov teórie kozmodriftu sa nedalo vyhnúť. Ak má mať čitateľ šancu pochopiť podstatu problematiky času, musím vo vysvetľovaní okľukou pokračovať.
Pôsobenie kozmodriftu je, z hľadiska P-priestoru, dôležité v dvoch momentoch: pri vnímaní sily a pri vnímaní času.
Úloha kozmodriftu pri vnímaní sily
Keď Isaac Newton formuloval zákon sily, formuloval ho v tvare, ktorý hovorí, že sila je vzájomné pôsobenie telies a ako také je úmerné časovej zmene ich hybnosti. Do učebníc (základných škôl) ho časom zaviedli v tvare
F = k.m(0).a . (2)
Symbol m(0) označuje tzv. „pokojovú“ hmotnosť, ktorá sa při vyšších pozorovaných rýchlostiach správa relativisticky.
Zákon sily hovorí, že sila pôsobiaca na teleso je priamo úmerná súčinu jeho hmotnosti a zrýchlenia, ktoré mu svojím pôsobením udeľuje.
V súvislosti s konštantou k sa vynorila zásadná otázka:
Možno voliť jej hodnotu ľubovoľne alebo je to nejaká objektívna prírodná konštanta?
Ustálil sa názor, že jej hodnota môže mať vplyv akurát na veľkosť fyzikálnych jednotiek sily, hmotnosti a zrýchlenia. Ak položíme k = 1, jednotkou sily sa stane 1N (newton), jednotkou hmotnosti 1kg a jednotkou zrýchlenia 1m/s.s.
Že by vzťah (2) mohol byť chybný, o tom zrejme nikto vážne nepochyboval, pretože pri fyzikálnych skúmaniach nevznikli k tomu žiadne dôvody. Všetko súhlasilo až do doby, kým sa nezačalo experimentovať s vysokými pozorovanými rýchlosťami, resp. kým sa nevyskytli vyššie rýchlosti aj v (napr. raketovej) technike pri dobývaní kozmického priestoru.
Hodnota k bola zvolená ako konštanta rovná jednej preto, že sa to v dobe riešenia tohto problému zdalo veľmi účelné. Fyzici vtedy jednak predpokladali, že je to naozaj konštanta, a jednak netušili (v tejto súvislosti) o existencii i o úlohe kozmodriftu, ktorý sa im - napriek špekuláciám o éteri (i z nich vychádzajúcim precíznym experimentom, viď napr. Michelsonov-Morleyov experiment) nepodarilo odhaliť.
Avšak, v podmienkach objektívne pôsobiaceho kozmodriftu, predpokladaná konštanta musí byť nutne funkciou rýchlosti. Je závislá predovšetkým od veľkosti rýchlosti kozmodriftu, ale tiež aj od pozorovanej (relatívnej) rýchlosti materiálneho objektu v súradnicovej sústave pozorovateľa.
O správnosti zákona sily, v tvare ekvivalentnom vzťahu (2) sa nepochybovalo ani po objavení relativistických efektov, ale teória relativity neponúkla iné vysvetlenie než, že (pokojová) hmotnosť je relatívna. Hoci to, najmä filozofom, robilo - i dodnes robí - problémy, z núdze prijali toto stanovisko fyziky ako špeciálnej vedy za východisko z vlastných problémov.{2}
Zákon sily v tvare (2) nikdy nebol úplne správny, a to z principiálnych dôvodov.
Newton ho pôvodne sformuloval v tvare
F = dH/dt = m(0).dv/dt = m(0).a . (3)
Okrem toho klasická fyzika uznáva poznatok, že rýchlosť zmeny kinetickej energie telesa (v pozorovateľnom priestore) sa rovná výkonu síl naň pôsobiacich. Teda:
dW(e)/dt = d[½.m(0).v.v]/dt = m(0).v.dv/dt = F.v , (4)
čo dáva ten istý výsledok pre silu F ako (3).
Vzhľadom na K-priestor, s prihliadnutím na vzťah (3), platí analogicky:
dW(k)/dt = d[W(d) + W(h) + W(e)]/dt = d[W(h) + W(e)]/dt = F(k).w . (5)
Vo vzťahu (5) sa jedná o toto. - Ak uvažujeme o pohybe telesa vzhľadom na K-priestor, musíme kalkulovať s jeho skutočnou (tj. transvektorovou) energiou, ktorej tzv. „driftová“ zložka W(d) je však konštantná, preto zmene podliehajú len zložky W(h) a W(e). Výsledkom zmeny pohybu telesa je vznik sily F(k), ktorej pôsobisko sa - od okamihu jej vzniku - presúva v K-priestore, v dôsledku kozmodriftu, rýchlosťou w . Sila F(k) je vo všeobecnosti rôzna od sily F, hoci logicky očakávame, že by si mali byť rovné.
Upravujme vzťah (5) ďalej, pričom (pre jednoduchosť) predpokladajme, že dané teleso sa v P-priestore pohybuje v smere kozmodriftu (reálne odchýlky od tohoto smeru sú aj tak v podstate zanedbateľné):
d[m(u)wv + ½.m(u)v.v]/dt = m(u).(w + v).dv/dt = F(k).w . (6)
Symbol m(u) vo vzťahu (6) predstavuje tzv. „univerzálnu“ hmotnosť. [Platí: m(0) = m(u).w.] Teda:
m(u).a.(w + v) = m(0).(1 + v/w).a = F(k).w . (7)
Vzťah (7) je zaujímavý tým, že ak si uvedomíme obrovský nepomer medzi rýchlosťou kozmodriftu w a pozorovanou rýchlosťou telesa v (cca sedem rádov), môžeme pozorovanú rýchlosť zanedbať, a potom bude m(u).a.w = m(0).a = F(k), z čoho klasicky vychádza (pri ľubovoľnej, dostatočne vysokej rýchlosti kozmodriftu):
F(k) = F = m(0).a (!) . (8)
Ak nechceme, resp. nemožno pozorovanú rýchlosť - pre jej veľkosť - zanedbať, aj tento moment pomôže dotvoriť názornú predstavu o zákone sily. V takom prípade totiž bude:
m(u).a.(w + v)/w = F(k) = F = k.m(0).a (!) , (9)
kde
k = (w + v)/w . (10)
Vzťah (10) veľmi názorne ilustruje tvrdenie, že ak sa fyzici rozhodli v zákone sily podľa (2) voliť k = 1, bola to voľba naozaj účelná a vhodná. Lenže hneď treba upozorniť, že sa dopustili inej závažnej chyby. - Hmotnosť m(0) vo vzťahoch (2) až (4) nie je totožná s hmotnosťou m [totiž m(u)] v ďalších vzťahoch. Tento moment sa vo výklade podarilo vyjadriť ich rozlišovaním pomocou zvolených indexov (0) a (u). Ale porovnávanie síl F a F(k) je z uvedeného dôvodu nekorektné, čo je znázornené symbolom (!). O čo ide? Vzťahy (8) a (9) vyjadrujú, že sily F i F(k), chápané ako funkcie ďalších fyzikálnych veličín, majú formálne rovnaký tvar, ale nie veľkosť (resp. rozmer).
V skutočnosti (historicky) vznikol klasický zákon sily nepochopením fyzikálnej podstaty veci práve zo vzťahu m.a.w = F(k).w, kde m.w = m(0) a F(k).w = F. To prakticky znamená, že si mýlime silu F s jej vlastným výkonom F.w a hmotnosť m(0) s jej vlastnou hybnosťou m(0).w. Príčinou je bezprostredná, za bežných okolností nepostrehnuteľnosť pôsobenia kozmodriftu v P-priestore.
Teraz si všimnime prípad, keď pozorovaná rychlost v vo vzťahu (7) nadobúda hodnoty porovnateľné s rýchlosťou kozmodriftu (tj. v oblasti relativistických efektov), a preto ju nemožno zanedbať.
Riešenie vzťahu (7), z hľadiska sily, sa neočakávane skomplikuje. Nech je napr. v = w/2 , potom sa prekvapujúco F = 3m(0).a/2 ! Z toho vyplýva, že ak dôjde k interakcii medzi materiálnymi objektami pri vysokej pozorovanej rýchlosti, intenzita tohto vzájomného pôsobenia je podstatne vyššia ako pri bežných rýchlostiach. Prečo?
Už v polemike Catelan-Leibniz v rokoch 1686-87, v časopise Nouvelle de la Républiques des lettres, abbé de Catelan argumentoval, že:
Hmotnosť 1 s rýchlosťou 1 stlačí 1 pero za jednotku času.
Hmotnosť 1 s rýchlosťou 2 stlačí 4 perá - potrebuje však nato 2 časové jednotky, teda v časovej jednotke stlačí iba dve perá.
Hmotnosť 1 s rýchlosťou 3 stlačí 9 pier v troch časových jednotkách, teda v jednej časovej jednotke stlačí len 3 perá.
Ak teda delíme účinok spotrebovaným časom, dôjdeme od kinetickej energie naspäť k hybnosti. {2}
Na uvedenom konkrétnom príklade je naozaj zaujímavé, že n-násobku rýchlosti telesa zodpovedá n-násobne dlhší čas pôsobenia zotrvačnej sily pri prekonávaní odporu. Klasicky to vysvetlíme vzťahom
v = a.t , (11)
kde v je rýchlosť telesa a a je zrýchlenie alebo spomalenie, naň pôsobiace počas časového úseku t . Ak sa teleso pohybuje rýchlejšie a narazí na prekážku, jeho zotrvačnosť je schopná prekonávať (súvisí to s energiou), a aj prekonáva, odpor pri určitej hodnote spomalenia dlhšie ako teleso s menšou rýchlosťou (pri tej istej hodnote spomalenia). To je jasné. Ale prečo sa pri náraze telesa na prekážku, a to rôznymi rýchlosťami, v dôsledku jeho zotrvačnosti „indukuje“ vždy rovnako veľká sila, to isté spomalenie?
Väčšej rýchlosti telesa zodpovedá v klasickej fyzike jeho väčšia hybnosť. Zmena hybnosti pri náraze prebieha zodpovedajúco dlhší čas vždy tak, aby vznikala vždy rovnako veľká „interakčná“ sila a takto aj - pri nezmenenej hmotnosti telesa - vždy rovnako veľké spomalenie. Hmotnosť telesa tu teda vystupuje ako spojovací článok medzi silou a spomalením. Je to presne v duchu klasického zákona sily.
No my si vieme predstaviť situáciu, že pri náraze telesa na prekážku danou rýchlosťou by sa hybnosť menila rýchlejšie alebo pomalšie (vo všeobecnosti iným tempom) tak, že by pritom vznikala väčšia alebo menšia sila, ktorá by pôsobila kratšiu alebo dlhšiu dobu. Inými slovami, kladieme si otázku, prečo sa zotrvačnosť správa tak a nie nejako inak, prečo je zákon sily aký je?
Pri náraze telesa na prekážku, uvažované z hľadiska K-priestoru, sa súčet jeho energií W(h) + W(e) zmenší za čas dt o hodnotu d[W(h) + W(e)]. Potom vzniknutá sila F(k) vykoná v K-priestore prácu dA = F(k).ds = F(k).w.dt .
Pri nízkej hodnote pozorovanej rýchlosti je nepomer medzi hodnotami W(h) a W(e) tak veľký, že energiu W(e) možno zanedbať. Prakticky to znamená, že d[W(h) + W(e)] = dW(h) . Potom
dW(h)/dt = d[m(u).w.v)]/dt = m(u).w.dv/dt = m(u).w.a = F(k).w , resp. m(0).a = F .
Zotrvačnosťou indukovaná sila je za štandartných okolností priamo úmerná hmotnosti telesa a časovej zmene jeho pozorovanej rýchlosti (t.j. zrýchleniu) pri akejkoľvek štandartnej (kozmologickej) hodnote kozmodriftu.
Pri dostatočne vysokej hodnote pozorovanej rýchlosti však už energiu W(e) nemožno zanedbať a situácia sa podstatne mení. Teraz d[W(h) + W(e)] = dW(h) + dW(e), a to za rovnako veľký uvažovaný časový okamih dt ako v prvom prípade. „Tempo“ zmeny kinetickej energie telesa sa takto zvýšilo, ale možnosť zvýšiť „tempo“ konania práce dA v K-priestore je obmedzené, lebo toto „tempo“ je limitované stálou rýchlosťou kozmodriftu. Ak teda nemá byť porušený zákon zachovania energie, konanie pôvodnej práce (v prvom prípade), zväčšenej o dW(e) v tomto prípade, sa musí v K-priestore uskutočniť na nezmenenej dráhe ds = w.dt silou väčšou, ako bola F(k) v prvom prípade. Teda:
d[W(h) + W(e)]/dt = d[m(u).w.v + ½.m(u).v.v)]/dt = m(u).(w + v).dv/dt = F.w ,
resp.
m(0).(1 + v/w).dv/dt = F.w . (12)
Vzťah (12), ekvivalentný so vzťahom (7), vyjadruje zákon sily - podľa klasických predstáv - úplne presne. (Je tu však ešte jedna okolnosť, ktorú sme si doteraz nevšímali a ktorú uvediem v ďalšom výklade.) Z neho vyplýva, že pri náraze telies na prekážku sa ich zotrvačnosťou, pri čoraz väčšej rýchlosti ich pohybu, indukuje aj čoraz väčšia interakčná (= zotrvačná) sila, ktorá už nie je len funkciou hmotnosti telesa a jeho spomalenia dv/dt. Je aj funkciou hodnoty kozmodriftu.
Úloha kozmodriftu pri vnímaní času
Na príklade zákona sily som vysvetlil, že sila objektívne pôsobí po dráhe v K-priestore a že to, čo v P-priestore považujeme za silu, je vlastne - aj tak to možno povedať - len „obrazom výkonu“ onej sily v K-priestore. Príčinou tohto omylu je kozmodrift a jeho ťažká postrehnuteľnosť. S existenciou kozmodriftu je, opísaným spôsobom, spojené aj časové hľadisko.
Problém sily možno študovať aj iným myšlienkovým postupom, ktorý nám poskytne ďalšie cenné informácie o čase.
Na začiatku si položme napr. takéto otázky: Prečo je zákon sily práve taký, aký je? Prečo veľká sila pôsobí na dané teleso intenzívnejšie ako malá sila? Nemohlo by to byť, povedzme, naopak? Prečo je veľkosť práce, vykonanej napr. konštantnou silou, funkciou času?
Tieto otázky sa môžu zdať vzdelanému čitateľovi naivné. Avšak každá z nich, keďže sa takto naozaj možno pýtať, upozorňuje na určité vzájomné súvislosti medzi uvažovanými pojmami. Jedny sú zrejmé viac, iné menej. O niektorých podstatných pojmoch v problematike času ešte možno ani nevieme.
Je jasné, že sila prejavuje svoju existenciu (= pôsobenie) konaním práce. Dodaná práca viditeľne mení napr. pohybový stav telesa, ale o pohybe už vieme, že ho vždy vidíme len ako relatívny, t.j. len ako „obraz“ objektívneho pohybu telesa v K-priestore. Logicky teda možno predpokladať, že aj pozorovaná práca je len akýmsi „priemetom“ práce, skutočne vykonanej silou v K-priestore, do P-priestoru. Podobne sa možno zamýšľať i nad samotnou silou: Ak prejavy jej existencie - prácu a pohyb - nevnímame skutočné, ale nejakým spôsobom deformované, aká je napr. veľkosť alebo smer skutočnej sily?
Pozorovanie prírody možno prirovnať k sledovaniu filmového predstavenia. Keby reálne neexistovali pôsobivé exteriéry či interiéry, so všetkou tou tvarovou a farebnou pestrosťou použitých rekvizít, nemohol by existovať ani ich plochý obraz na filmovom plátne, vytvorený tiež podľa reálnych zákonov projekcie. A čas sa javí ako súčasť projekcie dejov v K-priestore do P-priestoru. V akom zmysle?
Kozmodrift je objektívny pohyb, zasahujúci všetko materiálne v našej kozmoole. A pozorovaná práca sily F - či v skutočnosti jej výkon F.w v K-priestore - je funkciou kozmodriftu. Za takých okolností malá sila pôsobí malým výkonom a veľká sila veľkým výkonom. Pomer medzi ich výkonmi nezávisí od kozmodriftu a je úmerný ich veľkosti. Ale, aby malá sila mohla vykonať rovnako veľkú prácu ako veľká sila, je k tomu potrebný väčší posun danej súradnicovej sústavy (P-priestoru) v K-priestore. Tento posun zabezpečuje predovšetkým kozmodrift. (Všetky prídavné pohyby, ovplyvňujúce pozorovaný jav na Zemi za bežných okolností, možno zanedbať). Kozmodrift však v P-priestore bezprostredne nemožno vnímať. Takto vzniká situácia, keď pozorujeme prejav zmyslami nepostrehnuteľnej podstaty. Ľudské vedomie to vyjadruje v subjektívne vytvorených pojmoch tak, že „malá sila potrebuje na vykonanie rovnako veľkej práce, ako vykonala väčšia sila, dlhší čas“, resp. „v rovnakom čase nerovnako veľké sily vykonajú rôzne veľkú prácu“.
Inými slovami, plynutie času je (ako pocit) spôsob zmyslového vnímania - bezprostredne zmyslami nevnímateľného - kozmodriftu našej kozmooly.
K podobnému poznatku sa ľudstvo nedopracovalo za celú svoju existenciu, pretože to bez predstavy kozmodriftu jednoducho nie je možné. Aj Einstein mohol navrhnúť svoje "čachre" s časom - v tom zmysle, že ho "spáril" s priestorom do pojmu "časopriestor - len a jedine preto, že hmotu a priestor spája (tretia tzv. základná existenčná kategória) pohyb, práve v súvislosti s ktorým si uvedomujeme čas ako špecifický fyzikálno-psychologický fenomén.
Keby kozmodrift neexistoval, principiálne by mohol byť mechanizmus silového pôsobenia v prírode aj iný. Keďže však existuje, je takto kozmodrift prostriedkom objektívneho rozlíšenia veľkých a malých síl. Presne to isté rozhodujeme podľa nášho kritéria - času. Predstava absolútneho času ako rovnomerného a jednosmerne orientovaného, nekonečného „toku udalostí“ (udalosti = deje možno registrovať len na základe zmien energie) vznikla na základe pôsobenia kozmodriftu.
Invariantnosť času
Newtonova intuitívna predstava o čase viedla k vytvoreniu pojmu „absolútny čas“. Einsteinove snahy, riešiť mnohé fyzikálne otázky relativistickým prístupom k věci, túto koncepciu času spochybnili do tej miery, že čas sa stal rovnako relatívny ako všetky základné ontologické kategorie (prostor, hmota – hmotnosť, pohyb).
Absolútnosť Newtonovho času znamenala, že čas plynul rovnako vo všetkých súradnicových sústavách, dokonca bez ohľadu na ich inerciálnosť či neinerciálnosť. Einsteinov relatívny čas môže plynúť rôzne od bodu k bodu aj v priestore jednej a tej istej súradnicovej sústavy.
Relativistická koncepcia času má svoju logiku, no je otázne či je správna. Je totiž pochybné interpretovať skutočnosť, že povahou rovnaký dej, napr. chod hodín, prebieha v rôznych fyzikálnych podmienkach rôzne ako nerovnaké plynutie času.
Je zrejmé, že o spôsobe priebehu takýchto dejov rozhoduje hľadisko energie, ale nemožno zabúdať na to, že aj hľadisko energie je objektívne len za predpokladu, že čas plynie naveky rovnomerne, jedným „tempom“. Inými slovami, kategória času v P-priestore je - z ontologického hľadiska - nadriadená kategórii (relatívnej) energie.
Keby to tak nebolo, pojem energie by nemal zmysel. Každý pohyb, charakterizovaný určitou kinetickou energiou, by sa totiž mohol ľubovoľne zväčšiť alebo zmenšiť podľa toho, ako by sa menilo „tempo“ plynutia času. Rýchly pohyb, pri rýchlom plynutí času, a pomalý pohyb, pri pomalom plynutí času, by si mohli byť energiou rovnocenné.
Je nelogické vysvetľovať si nerovnako rýchlu jazdu auta na tom istom úseku cesty nerovnakým plynutím času. Povaha času i cesty je nemenná, čo je tu ľubovoľné, to je spôsob jazdy. A ten závisí od konkrétnych okolností: aké množstvo pohybovej energie auto nadobudlo v okamihu vjazdu na daný úsek cesty a čo sa tam počas jazdy dialo. Podstatný moment tohto príkladu sa, myslím si, vzťahuje na každý reálny dej.
Problematike času sa venujú všetky moderné učebnice fyziky, ale s minimálnym prínosom k doterajším poznatkom (okrem teórie relativity), ktorých vek je rádove tisíce rokov. Už som sa stretol v učebnici fyziky s pasážou, v ktorej básnik vyjadruje svoj názor na čas, čo vedie akurát k zmiešaným pocitom. Inde sa možno dočítať, že „...si priznáme, že čas je ten pojem, ktorý pravdepodobne nemôžeme definovať (v slovníkovom zmysle), môžeme hovoriť o ňom iba to, čo vieme: Čas je to, ako dlho čakáme! (Tautológia - pozn. Autora.) Možno by sme tiež mohli povedať: Čas je to, čo sa deje, (aj) keď sa nič iné nedeje... Skutočne dôležité nie je to, ako čas definujeme, ale ako ho meriame.“ [3]
A to je doteraz jediné rozumné východisko, ako so všetkou cťou od tejto témy odísť. Naozaj, tento trik sa sústavne v podobných učebniciach opakuje: Nie je dôležité vedieť, čo je vlastne čas, ale ako ho meriame! Lebo meranie času, to je celá veda. Netvrdím, že meranie času nie je dôležité. Predsa však len neodpovedá na otázku o podstate času.
Pristavme sa ešte pri spomenutej, zdanlivo naivnej myšlienke. Ak tvrdí, že sa niečo deje, aj keď sa vtedy nič iné nedeje, je to primitívne konštatovanie skutočnosti, že aj keď vedomie - ako subjekt - nevníma žiaden pohyb, žiadne deje, ten pohyb a tie deje predsa len kdesi objektívne existujú. Samotné myslenie je pohyb a vedomie ho vníma spolu s plynutím času, inak to zrejme nie je možné. Ak by vedomie vôbec nevnímalo fyziologické procesy vo svojom organizme, samotná jeho teplota napríklad je svojím spôsobom pohyb. Existuje tu teda energia, tá istá dynamická podstata ako je energia vesmírnych svetov, ktoré sú od nás tak ďaleko, že sú, a aj naveky zostanú, za hranicami možností astronomických pozorovaní. Teda aj vtedy, keď sa zdanlivo nič nedeje, sa toho deje v skutočnosti úžasne mnoho. To všetko podlieha zákonu zachovania energie (zákonu zschovania stavu Univerza). Za tým účelom musí príroda rozlišovať veľkosť síl, a k tomu spoľahlivo slúži - čas.
Aj Newtonova intuícia vo veci času má racionálne jadro. Ak jeho „absolútny“ čas plynie rovnako v každej súradnicovej ústave, bez ohľadu na jej povahu, je to možné len tak, že Newton mal na mysli všetky súradnicové sústavy, ktoré si vedel predstaviť v priestore, ktorý bezprostredne pozoroval. Tým priestorom je samozrejme P-priestor, a teraz nezáleží na tom, že aj ten vtedy považoval za absolútny. Rozhodujúce je, že P-priestor podlieha kozmodriftu, ktorý - z energetického hľadiska - ovplyvňuje všetky pozorované deje. Ich opakovaný priebeh môže byť rôzny, ale to závisí buď od zmeneného spôsobu pozorovania (zmena pozorovacieho stanoviska, zmena vzťažnej súradnicovej sústavy) alebo od objektívnej zmeny okolností.
Kým sa nezmení kozmodrift (jeho hodnota a smer rýchlosti v K-priestore), nebude to ináč. Ak teda čas považujeme za niečo absolútne, vyjadrujeme tým iba skutočnosť, že jeho fyzikálna funkcia je nezávislá od všetkej objektívnej reality (resp. jej autonómnej časti) s výnimkou kozmodriftu. A táto funkcia času - ak to tak možno povedať - je garantovaná objektívnou povahou energie v prírode. Podľa zákona zachovania energie sa kozmodrift sám od seba zmeniť nemôže, lebo naša kozmoola zrejme predstavuje v K-priestore izolovanú fyzikálnu sústavu. Teda kozmodrift nemôžu zmeniť ani bežné deje v P-priestore. Terajšia povaha času preto ostane nezmenená až do globálnej zmeny systému, ktorého je náš vesmír iba súčasťou, a to by bola katastrofa, ktorej rozmery si ani nevieme z pochopiteľných dôvodov predstaviť.
Podstata času
Čas je mierou rozdielnosti pohybov.
Pozrime sa, ako meriame čas. - Meriame ho pomocou pohybu, ktorý sme si z pomedzi všetkých pohybov okolo nás vyvolili za pohybový etalón. Z praktických dôvodov sa snažíme, aby to bol pohyb čo najviac rovnomerný. Priebeh ostatných pohybov porovnávame s priebehom tohto etalónového pohybu, ktorý sa v dôsledku stabilných podmienok zrazu začne javiť nezávislým od priebehu ostatného diania, začne sa javiť ako nový prírodný fenomén - čas.
Pri pohľade na ciferník náramkových hodiniek ľahko podľahneme predstave, že hodinovými ručičkami nehýbe hodinový stroj ale čas.
Z osobnej skúsenosti vieme, že každé hodiny sa po čase zastavia. Z tej istej skúsenosti vieme, že čas sa kvôli tomu nezastavil. Čo z toho vyplýva?
Hodiny sa časom zastavia preto, lebo ich technická konštrukcia nespĺňa podmienku dokonalej, resp. absolútnej nezávislosti od ostatných dejov v ich okolí. Hodiny teda predstavujú relatívny (časový) etalón pohybu. V prírode však kdesi existuje aj jeho ideálny náprotivok - objektívny etalón pohybu, ktorý spomenutú požiadavku spĺňa. Naozaj, kozmodrift - ako zotrvačný pohyb izolovanej fyzikálnej sústavy - je dokonale rovnomerný a (dočasne) nezmeniteľný.
Ak hovorím dočasne, znamená to, že kozmodrift našej kozmooly je len jedným z mnohých existujúcich objektívnych etalónov pohybu v K-priestore. Je to pochopiteľné, ak uvážime, že každá existujúca kozmoola v Univerze (v K-priestore) má vlastný, vo všeobecnosti rôzny kozmodrift. Ak by sa teda kozmodrift našej kozmooly z nejakej príčiny narušil a stal sa závislým od nejakých okolitých vplyvov, jeho časovú funkciu by automaticky nahradil iný objektívny etalón pohybu.
Meranie a jednotka času
Pretože toto sa o povahe času nevedelo, ale čas bolo potrebné merať, nie len že sa, za týmto účelom, do funkcie relatívneho etalónu vytvorili rôzne typy hodín, ale subjektívne sa zvolila aj jednotka času. Čo to znamená, ukážem na príklade.
Okrem základnej jednotky času, poznáme aj základné jednotky viacerých ďaľších základných fyzikálnych veličín. Pri ich voľbe vždy prevládalo racionálne hľadisko: voliť uvažované jednotky tak, aby boli opätovne ľahko zostrojiteľné odvodením od určitého nemenného etalónu. Etalóny sa hľadali v prírode.
Ak si položíme otázku, aký je poludníkový obvod Zeme vyjadrený v metroch, odpoveď je veľmi ľahká. Veď meter, ako jednotka dĺžky, bol pôvodne odvodený od dĺžky zemského kvadrantu ako jeho desaťmiliónta časť. To všetko s vedomím, že rozmery zemegule sa len tak skoro a jednoducho nezmenia.
Pri voľbe jednotky hmotnosti nebolo možné použiť podobný globálny prístup, pretože hmotnosť zemegule dopredu nebola známa. Preto sa za jednotku hmotnosti zvolila hmotnosť známeho objemu známej látky, pri presne definovaných podmienkach. Potom, následne, z iných prírodných vzťahov, sa známym Cavendishovym experimentom, nazvaným aj „vážením Zeme“, podarilo určiť celkovú hmotnosť Zeme. Jednotky času majú svoj základ v astronomických pohyboch Zeme.
Vo všetkých troch spomenutých príkladoch, racionálnosť dôvodov práve ich voľby nič nemení na tom, že to bola voľba subjektívna. To na jednej strane. Na druhej strane nič nevieme o tom, či vôbec - v prípade týchto fyzikálnych veličín - v prírode existujú nejaké svojím spôsobom univerzálne, resp. univerzálnejšie etalóny. Ak bol napr. meter pôvodne určený ako desaťmiliónta časť dĺžky zemského kvandrantu, vo vzťahu k iným prírodným danostiam to konkrétne znamená, že hodnota gravitačného zrýchlenia na zemskom povrchu sa približne rovná 10 m/s.s, čo je ešte dosť „pekné číslo“, ale to je len náhoda. Hodnoty iných fyzikálnych veličín sú už z tohto pohľadu oveľa „kostrbatejšie“.
Ak som definoval podstatu času ako mieru rozdielnosti pohybov, je tu podobná otázka. - Neexistuje v prírode nejaká univerzálnejšia jednotka času ako jeden pozemský rok či deň?
Najprv treba povedať, čo je miera rozdielnosti pohybov - vo vzťahu k času.
Dôsledkom pohybu je zmena polohy telies v priestore. Za účelom popisu časového priebehu pohybu porovnávame pomer koexistenčnej zmeny polohy telesa v P-priestore a zmeny polohy celého P-priestoru v K-priestore.
(Aby nevznikla tautológia, nemohol som použiť pojem „súčasná zmena“. Pritom je evidentné, že pojem, ktorý ho má nahradiť, musí byť na jednej strane svojím významom tomu prvému ekvivalentný, no na druhej strane nesmie obsahovať nejakú priamu odvolávku na čas ako fyzikálny fenomén. Osobne sa nazdávam, že pojem „koexistenčná zmena“ týmto nárokom vyhovuje. Hovorí totiž, že porovnávané dva pohyby existujú vedľa seba, teda aj súčasne. Riešenie otázky podstaty času v prvom rade závisí od vytvorenia správneho pojmového aparátu pre daný účel. Tento moment teda nemožno podceňovať, ale treba mu venovať veľkú pozornosť.)
Zmene polohy telesa v P-priestore zodpovedá pozorovaná dráha. Označme ju d . Koexistenčne s tým dôjde k zmene polohy P-priestoru v K-priestore o vzdialenosť D. Potom čas, za ktorý sa to udialo, je
t = d/D . (13)
Vzťah (13) nie je pre účely merania času praktický, pretože my objektívne nie sme schopní merať, z P-priestoru, pohyb P-priestoru v K-priestore. A je tu ďaľšia ťažkosť. Pravú stranu vzťahu (13) predstavuje pomer dvoch vzdialeností, teda - pri akejkoľvek jednotke dĺžky - bezrozmerné číslo. Rozmer ľavej strany vzťahu (13) , ak je správny, by mal byť časový. Z toho ešte nevyplýva, čo by malo byť jednotkou času, a okrem toho je tu rozmerová nezrovnalosť. Situáciu si preto ozrejmíme na praktickom príklade.
Riešme hypotetickú úlohu na rýchlosť pohybu. Úloha znie: Aká veľká je rýchlosť auta, ak vieme, že pomer d/D = 1: 10(na siedmu)?
Riešenie:
Zaujíma nás rýchlosť auta v P-priestore. Vzdialenosť, resp. dráhu sme naučení merať v metroch a rýchlosť v metroch za sekundu. Ak teda pozorujeme zmenu polohy auta o vzdialenosť jeden meter, v zmysle zadania úlohy to znamená, že zemeguľa sa súčasne posunula v K-priestore, v dôsledku kozmodriftu, o 10 000 000 metrov. Pritom vieme, že za jednu sekundu sa v K-priestore posunie o 300 000 000 metrov, t.j. 30-násobne viac. Potom aj sledované auto, za jednu sekundu, vykoná 30-krát dlhšiu dráhu. Jeho rýchlosť je teda 30 m/s.
Z príkladu vidno, čo sa (historicky) stalo. -
Fyzici (a před nimi ešte iní pragmatici) nečakali na objav kozmodriftu, ale zadefinovali jednu sekundu a jeden meter (či iné historické miery času a vzdialenosti) tak, ako sa im hodilo. To má za následok, že hodnota rýchlosti kozmodriftu je (približne) 300 000 000 m/s.
Keby boli bývali jednotky dĺžky a času zadefinované iným spôsobom, aj nominálne vyjadrená rýchlosť kozmodriftu by bola iná. Jej objektívna veľkosť by však zostala rovnaká, a to má určitý význam. Predstavme si, že úlohu s autom by sme riešili v inej kozmoole, ktorej kozmodriftová rýchlosť je dvakrát menšia. Tam by bola rýchlosť auta len 15 metrov za sekundu. {3}
Hodnota rýchlosti kozmodriftu je pre danú kozmoolu dôležitý prírodný parameter, lebo predurčuje rýchlosť dejov v jej vnútri. Možno povedať (navrhujem to), že rýchlosť kozmodriftu predstavuje „časový gradient“.
Zmysel pojmu „časový gradient“ zodpovedá, v mojich skorších úvahách, používanému výrazu „tempo“ (plynutia času).
Súhrnom vyplýva záver: Základnou jednotkou času môže zostať jedna sekunda. Zo vzťahu (13) však vyplýva, že je to bezrozmerná jednotka, aj keď sa nám zdá čosi celkom iné.
Relatívnosť času
V praxi sme odkázaní na vytváranie mechanizmov, ktoré nám slúžia ako relatívne časové etalóny. Tieto etalóny, v dôsledku svojej hmotnosti, podliehajú zákonu zachovania energie a ako také podliehajú aj pôsobeniu kozmodriftu.
Pri vysokých pozorovaných rýchlostiach, energetické príčiny spôsobujú pomalší priebeh dejov, teda aj pomalší pohyb umelo vytvorených mechanizmov, napr. hodín. V tomto zmysle je čas relatívny.
Z hľadiska vesmírnych letov v budúcnosti má praktický význam tzv. palubný čas. Ak uvážime, že rýchlosť vesmírnej lode kdekoľvek v kozmoole sa automaticky skladá s rýchlosťou kozmodriftu, a ak rýchlosť lode nie je voči rýchlosti kozmodriftu zanedbateľná, možno loď, pohybujúcu sa v slabých gravitačných poliach, považovať prakticky za izolovanú fyzikálnu sústavu. Za akúsi „mikrokozmoolu“, a jej zložený pohyb za jej vlastný kozmodrift. Tento vlastný kozmodrift potom, v zmysle vyššie uvedeného, má za prirodzený následok aj vlastný palubný čas.
Pokračovanie.
Pramene:
[1] HAWKING, S.W.: Stručná historie času, Mladá fronta, Praha 1991, s.141
[2] ENGELS, F.: Dialektika prírody, PRAVDA, Bratislava 1976, s.79-80
[3] FEYNMAN, R.P., LEIGHTON, R.B., SANDS, M.: Feynmanove prednášky z fyziky I, ALFA, Bratislava 1986, s.88
Poznámky:
{1} ENGELS F.: Dialektika prírody, PRAVDA, Bratislava 1976, s.85 :
Engels tam hovorí: "Ukazuje sa teda, že spor Leibniza s karteziánmi nebol nejakou obyčajnou škriepkou o slová a že d´Alembertovo „suverénne riešenie“ v skutočnosti nič nevyriešilo. D´Alembert sa nemusel so svojimi tirádami o nejasnosti názorov svojich predchodcov unúvať, lebo je práve taký nejasný ako oni. A naozaj, pokiaľ sa nevedelo, čo sa stane so zdanlivo strateným mechanickým pohybom, musela zostať otázka nejasná.
{2} Z filozofického hradiska, je hmotnosť mierou množstva hmoty a energia je mierou pohybu tejto hmoty. Hmota a pohyb sú dve rozdielne ontologické kategorie. Ich miery sú sotva identické, čo sa nám snaží nahovoriť princíp ekvivalencie hmotnosti a energie.
{3} Naozaj? - Urobme kontrolu z energetického hľadiska. Ak je hmotnosť auta m, v našej kozmoole má relatívnu rýchlosť 30 m/s a (relatívnu) kinetickú energiu W(e) = 450 m joulov, ak hmotnosť auta vyjadríme v kilogramoch. V druhej kozmoole má auto relatívnu rýchlosť 15 m/s a energiu W(e) = 112,5 m joulov, t.j. energiu štyrikrát menšiu. Z hľadiska K-priestoru, a z energetického hradiska, sú namerané relatívne rýchlosti v jednej i druhej kozmoole bezvýznamné, lebo voči rýchlostiam vlastných kozmodriftov ich možno smelo zanedbať. Skutočná energia áut predovšetkým závisí od rýchlosti kozmodriftov. Ak je čas naozaj vystihnutý vzťahom (13), nemôže výpočet odporovať zákonu zachovania energie. Prechodom auta z našej kozmooly do druhej sa musí jeho energia štyrikrát zmenšiť, pretože druhá kozmoola ho so sebou "unáša" K-priestorom dvakrát pomalšie. To je ten istý pomer, ako u pozorovaných relatívnych energií.
Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:
Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.
