Ad.: A.Járay – Čo je Energia v skutočnosti, III.

Autor: František Cudziš | 6.12.2018 o 7:36 | (upravené 6.12.2018 o 13:15) Karma článku: 2,20 | Prečítané:  831x

 Moja snaha o položenie základov tzv. koncepčnej fyziky sa čiastočne zhoduje s uplatňovaním medzipredmetových vzťahov pri vyučovaní prírodovedných predmetov. Jeden takýto príklad, spojený s prejavmi energie, predstavuje práca [1].

     Na tento príspevok, ktorý (zrejme) aj odznel, a to na podujatí Tvorivý učiteľ fyziky V., konajúcom sa v Smoleniciach 15. – 18. apríla 2012, som natrafil na internete. Inšpiroval ma k napísaniu tohto pokračovania článku.

     O medzipredmetových vzťahoch

     Najprv celkom krátko o medzipredmetových vzťahoch pri vyučovaní prírodovedných predmetov.

     Autorka , na začiatku [1], konštatuje (a neskôr pokračuje):

     „Uplatňovanie medzipredmetových vzťahov pri vyučovaní poskytuje žiakovi komplexný pohľad na veci. Jeho nespornou výhodou je aj zmena pohľadu študenta na možnosti uplatnenia získaných poznatkov – fyzika sa neučí len pre fyziku, čo nesporne vedie k zvyšovaniu jeho motivácie.“

    „Jedným zo základných problémov fyzikálneho vzdelávania je rozpor medzi narastajúcim objemom fyzikálnych poznatkov a ich praktických aplikácii a obmedzenými možnosťami školskej výučby.

    Preto didaktika fyziky i prax hľadajú cesty k preklenutiu tohto rozporu a uplatňujú rôzne prístupy k výberu učiva, jeho usporiadaniu do didaktickej sústavy a voľbe metód odovzdávania nových poznatkov vo výučbe.“ (Lepil, O., 2005, s.47)

    „Jednou z možností, ktorá ponúka riešenie tohto problému je uplatňovanie medzipredmetových vzťahov pri vyučovaní prírodovedných predmetov. Medzipredmetové vzťahy je možné chápať ako prienik určitej témy v obsahoch učív rôznych predmetov alebo metódach práce a využitie týchto prepojení k systematizácii poznatkov.“

    „Medzipredmetové vzťahy definujeme ako väzby medzi prvkami didaktických systémov rôznych vyučovacích predmetov. Medzipredmetové väzby vychádzajú z obsahových zhôd učiva jednotlivých predmetov (obsahové väzby), spoločných metód a foriem práce (metodické väzby) a z časovej nadväznosti učiva jednotlivých predmetov (časové väzby) (Janás, 2001).

    Josef Janás uvádza nasledujúce charakteristiky medzipredmetových vzťahov, (Janás, 1985):

a. Sú potrebné k vytvoreniu ucelenej predstavy žiakov o prírode a spoločnosti.

b. Uľahčujú systematizáciu poznatkov z rôznych predmetov.

c. Napomáhajú odstrániť nežiaduce duplikovanie učiva v jednotlivých predmetoch.

d. Umožňujú vytvárať schopnosť syntézy a transferu poznatkov a pracovných metód z jedného predmetu do druhého.“

    „Medzipredmetové vzťahy vo fyzike a geografii možno nie sú tak ľahko viditeľné ako napríklad vo fyzike a matematike. Napriek tomu existujú. Možnosť uplatniť ich máme napríklad v téme Meandre riek.“

    „Fyzikálne poznatky potrebné k vysvetleniu vzniku meandrov, žiaci získavajú až na strednej škole, preto je vhodné túto tému zaradiť na vyučovanie napríklad na seminári z fyziky v 3. alebo 4. ročníku gymnázia.“

 

    Od meandrov k čajovým lístkom

    „Záhadu meandrov riešil Albert Einstein. V roku 1926 na zasadaní Pruskej akadémie vied porovnal pohyb vody v riekach s pohybom vody v pohári. Svoje zistenia publikoval v časopise Die Naturwissenschaften (Einstein, 1926).

    Pozoroval správanie čajových lístkov v pohári, ktoré považujeme za kľúčové pre vysvetlenie vzniku meandrov.

    V pohári sú v kvapaline čajové lístky. Lyžičkou uvedieme kvapalinu do kruhového pohybu a lyžičku vytiahneme. Lístky sa spolu s kvapalinou krútia dookola.

    Kde sa usadia, keď sa kvapalina v pohári prestane pohybovať?

    Keďže odstredivá sila je známy pojem pre pohyb po kružnici, núka sa hypotéza H: Čajové lístky by sa mali usadiť na okraji nádoby.“

    Priebeh tohto jednoduchého experimentu je znázornený na sérii obr. A, B, C, D.

     Je zrejmé, že vyslovená hypotéza H sa nepotvrdila. Čajové lístky sa neusadili na okraji nádoby, ale napriek očakávaniu v jej strede. Na vysvetlenie tohto javu, je nutné uvedomiť si, že hladina rotujúcej kvapaliny nadobudne tvar paraboloidu.

     Zdôvodnenie tohto tvaru v neinerciálnej sústave, odkazuje autorka state, je možné nájsť napr. v (Hlavička a kol., 1971, s. 255).

    Ja som siahol do poličky za učebnicou [2].

    V ďalšom autorka rozvádza odvodenie paraboloidného tvaru hladiny v inerciálnej sústave. Každý záujemca si môže tento výpočet pozrieť sám.

    Nakoniec je nastolená otázka, čo núti čajové lístky zhromaždiť sa v strede dna.

    Vysvetlenie je zaujímavé, založené na pôsobení istých síl, ja však ponúkam na daný problém iný pohľad - v zhode s nosnou témou článku - opierajúci sa o energetické úvahy.

    Nie preto, žeby som sa chcel „blysnúť“ pri Einsteinovej pamiatke, ale najmä preto, že táto téma svojím spôsobom „korešponduje“ s problematikou Atwoodovho (pádo)stroja, ktorou som sa zaoberal v [3], a to v snahe ukázať – z hľadiska tam pôsobiacich síl - význam energie a jej úlohu pri jeho činnosti.

    Atwoodov (pádo)stroj funguje vo veľmi jednoduchých energetických podmienkach. – Časť počiatočného súčtu potenciálnej energie (nehybných) závaží (po zrušení blokácie kladky) postupne zmení formu na ich kinetickú energiu. Závažia sa pritom pohybujú pôsobením príslušnej sily, prakticky kolmo na rovinné ekvipotenciálne plochy v gravitačnom poli Zeme. Okrem tejto sily a vlastných tiaží telies M a N sa tam (v idealizovanom prípade) nevyskytujú žiadne iné sily ani iné druhy energie, lebo sily trenia a rotačná energia kladky sa zanedbávajú. 

    V prípade čajových lístkov, rotujúcich spolu s kvapalinou v nehybnom pohári, je situácia komplikovanejšia, predovšetkým v dôsledku trenia kvapaliny o steny a dno pohára.

    Táto komplikácia by sa však ľahko dala odstrániť tak, že (rotačne symetrický) pohár s kvapalinou i čajovými lístkami by sme (súoso) položili na otočne uloženú, motoricky poháňanú podložku (na spôsob hrnčiarskeho kruhu alebo strojárskeho karusela) s plynulou reguláciou otáčok.

    Takýmto spôsobom by mohla byť kvapalina, voči poháru a v širšom intervale konštantných otáčok, vždy dočasne nehybná a problém trenia (pri zanedbaní trenia hladiny s okolitým vzduchom) by odpadol.

    Okrem toho, už Isaac Newton si všimol, pri svojich experimentoch s rotujúcim vedrom zavesenom na torznom lane, že vtedy je prehyb hladiny vody vo vedre najväčší. Na začiatku experimentu totiž voda, aj keď vedro vtedy rotovalo najrýchlejšie, sa - v dôsledku zotrvačnosti - prakticky nehýbala a jej hladina ostávala plochá. Až postupne sa časť kinetickej energie vedra trením preniesla aj na vodu a jej hladina nadobúdala tvar čoraz výraznejšieho paraboloidu.

    Zabudnime na moment na ostatné „rekvizity“ experimentu (na lyžičky a čajové lístky) a posúďme energetické pomery v tejto fyzikálnej sústave.

    V nehybnom pohári je hladina kvapaliny plochá. Hydrostatický tlak v kvapaline narastá priamo úmerne hĺbke pod hladinou. K nemu sa pripočítava konštantný barometrický tlak pôsobiaci na hladinu. Ekvipotenciálne (rovinné) plochy v kvapaline súvisia podobne ako papierové strany v knihe, položenej napríklad na stole.

    Za takých podmienok, akýkoľvek element kvapaliny (ľubovoľného tvaru, ale primeraného objemu) sa teoreticky môže pohybovať prakticky voľne v celom objeme kvapaliny. Ak bude element stúpať, bude naberať potenciálnu energiu na úkor tlakovej, a naopak. Jeho pôvodné miesto vždy napokon zaujme iný element-dvojník.

    V rotujúcom pohári s čírou kvapalinou je situácia vcelku len  mierne odlišná.

    K tlakovej energii v kvapaline pribudne v dôsledku rotácie určitá kinetická energia, dodána zvonka. V dôsledku toho sa uplatní barometrický tlak okolitého vzduchu, ktorý „vyformuje“ hladinu kvapaliny do tvaru paraboloidu. Určité množstvo kvapaliny, v bližšom okolí osi rotácie, poklesne pod pôvodnú úroveň hladiny. Iné, rovnako veľké množstvo kvapaliny v bližšom okolí stien pohára, vystúpi nad pôvodnú úroveň hladiny.

    Tvar pohára môže byť principiálne rôzne formovaný, nie som si teda istý, či sa pri prehybe hladiny nezmení poloha ťažiska kvapaliny na osi rotácie. Ak by ťažisko kvapaliny v pohári stúplo, znamenalo by to, že potenciálna energia kvapaliny vzrástla, a to na úkor mechanickej práce vynaloženej na roztočenie pohára aj s jeho obsahom.

    Pre jednoduchosť, predpokladajme pohár valcového tvaru, ktorý rotuje okolo svojej osi.

    V takom prípade budú mať ekvipotenciálne plochy, v určitom priestore pod hladinou – až po samé dno - rovnaký tvar ako hladina kvapaliny (pri daných otáčkach) a budú k sebe priliehať podobne ako vyššie uvedený príklad s listami v ležiacej knihe. Ekvipotencionálne plochy paraboloidného tvaru, ktorých vrchol by siahal pod dno pohára, budú mať tvar zodpovedajúcich častí paraboloidu.

    A aj tu platí, že za takých podmienok, akýkoľvek element kvapaliny (ľubovoľného tvaru, ale primeraného objemu) sa teoreticky môže pohybovať prakticky voľne v celom objeme takto „namáhanej“ kvapaliny. Ak bude element stúpať naprieč ekvipotencionálnymi plochami, bude naberať potenciálnu energiu na úkor energie tlakovej, a naopak, ak bude naprieč ekvipotencionálnymi plochami klesať, bude potenciálnu energiu strácať v prospech tlakovej energie iného elementu-dvojníka, ktorý musí nutne vystúpiť hore a zaujať jeho pôvodné miesto.

    Pritom je jedno, či sa tento uvažovaný element bude pohybovať axiálne, radiálne alebo hocijako inak. Lebo o dráhe tohto pohybu nerozhodujú žiadne – špeciálne zvolené SILY (ako to akceptuje pani Velmovská vo svojej stati o medzipredmetových vzťahoch, obr.5 a obr.6) – ale ENERGETICKÉ pomery.   

     Môj názor je ten, že ak uvažujeme o vybranom elemente nejakého hmotného média – v prostredí tohto (homogénneho) média – musíme zohľadniť všetky silové interakcie medzi ním a okolím. Veď, ak sa jedná o kvapalinu, v nej prebiehajú silové interakcie na úrovni molekúl. Výslednicu síl, pôsobiacich z okolia na daný element, predstavuje jeho VZTLAK, ktorý (principiálne) pôsobí proti jeho TIAŽI, a tá je teraz (v dôsledku rotácie kvapaliny) orientovaná v smere potenciálového gradientu v mieste (oblasti) elementu. Ten tu však vždy smeruje od osi rotácie, nie k nej.

     Aby boli moje úvahy zrejmejšie (očividnejšie), môžeme nejaký rozmerovo nepatrný element kvapaliny nahradiť dutým experimentálnym telieskom; s takou vnútornou záťažou, aby sa jeho priemerná merná hmotnosť rovnala mernej hmotnosti kvapaliny.

     Osobne pochybujem aj o sekundárnom prúdení, zobrazenom v [1] na obr.7.

     V konečnom dôsledku by to totiž znamenalo, že – aj pri čírej kvapaline (bez nejakých čajových lístkov či iných prímesí) – ak by sme dlhší čas udržiavali (mechanickým príkonom zvonka) rotáciu danej sústavy, kvapalina by sa, vďaka sekundárnemu prúdeniu a ním vyvolanému vnútornému treniu, postupne zohrievala (na úkor príkonu)... Už len nakvapkať citrónovú šťavu.

 

     Iný pohľad na problém pohybu čajových lístkov

     Ja nie som Einstein, ani som donedávna netušil o jeho štúdiu a riešení problému pohybu čajových lístkov. Súc z modernejšej doby, na prípravu čaju používam čajové vrecúška. Ale tiež som si všimol v sklenenom pohári tejto jav – na pohybe zrniek kryštálového cukru, ktorým si čaj sladím.

     Pomer mernej hmotnosti cukru a vody je približne 1,6 : 1,0. Preto som sa niekedy dávno divil, že v dôsledku pomiešania čaju lyžičkou sa kryštáliky cukru zdvihnú zo dna pohára a krúžia vo vode, majúcej podstatne menšiu mernú hustotu. Naviac, tie čo sa nestihli rozpustiť, usadia sa na kôpku pri strede dna.

     Ako autor základov teórie kozmodriftu, vyznávajúc objektívnu povahu energie ako miery objektívneho pohybu a majúc na zreteli koexistenciu dvoch základných priestorových úrovní (objektívneho kozmodriftového a relatívneho pozorovateľného priestoru), si veľmi dobre uvedomujem, že pozorovaný ROTAČNÝ pohyb je len optická ILÚZIA, spôsobená objektívnym OSCILAČNÝM pohybom, prebiehajúcim v zmyslovo nepostrehnuteľnom kozmodriftovom priestore.

     Ale nechajme kozmodrift kozmodriftom, aj keď je veľmi dôležitý. Veď - aký by asi bol pôvod jadrovej energie - ak by nepochádzala z objektívnej energie kozmodriftu? Aj preto som ilustroval titulok článku pohľadom na hríb, vznikajúci po výbuchu atómovej bomby. 

    Zamerajme sa však teraz na „banálnejšie“ fakty, ako je napríklad údajná „obežná“ rýchlosť Zeme vzhľadom na Slnko, kvantifikovaná na cca 30 km/s. A pozrime, ako je - čo len taká „nepatrná“ relatívna rýchlosť – schopná skresliť vnímanie priebehu oscilačného pohybu kryštálikov cukru v „pomiešanom“ čaji. –

     Predpokladajme, že dokážem vo valcovom pohári o priemere 10 cm zamiešať lyžičkou trikrát za sekundu. To prinúti kryštáliky cukru v čaji trikrát za sekundu zakrúžiť (trebárs) až po samom vnútornom obvode pohára.

     Kým ho cukor „obehne“ raz, odchýliac sa od osi pohára na ľubovoľnú stranu o púhych 5 cm, Zem preletí v našej slnečnej sústave (relatívnu) vzdialenosť 10 km (= 1 000 000 cm). Pre jednoduchosť predpokladajme, že počas 1/3 sekundy je jej dráha PRIAMOČIARA.

     Zem zároveň unáša so sebou aj ten pohár s cukrom. Kinetická energia kryštálika cukru je z tohto dôvodu podstatne väčšia, ako by sme si mysleli. A – ak je naozaj pravda – že všetko hmotné v prírode sa snaží zaujať miesto s najnižším potenciálom, tomu cukru „nemôže byť jedno“, či sa má - pri takej rýchlosti – potĺkať priestorom (vďaka odchýlke tých 5 cm) po nejakej vynútenej KRIVOČIAREJ dráhe (vyžadujúcej väčšiu rýchlosť, väčšiu energiu a pôsobenie istých síl) alebo si hovieť naprostred dna pohára, tesne pri jeho osi, teda na viac-menej priamočiarej ZOTRVAČNEJ dráhe.

     Zrejme je logické, že akonáhle pominie pôsobenie vonkajších síl (prostredníctvom čajovej lyžičky a vnútorného trenia v čaji), snaží sa zaujať miesto pri strede dna pohára, kde sa mu stačí pohybovať už len zotrvačným pohybom.  

     Pozoruhodné na tom je aj to, že takto môžeme uvažovať o pohári čaju (s nerozpusteným cukrom pri strede dna), nech by sa nachádzal kdekoľvek na Zemi.

    Bez ohľadu na (približne) guľatý tvar Zeme, a teda aj na rôznu smerovú orientáciu osi pohára na rôznych miestach zemského povrchu, nastáva vždy v podstate rovnaká situácia. – Kryštáliky cukru sa usadia v pohári pri strede jeho dna a sklon osi pohára prakticky nemôže mať vplyv na smer pohybu, ktorým ich Zem unáša v (objektívnom) priestore. 

    Ešte chcem vysvetliť, akým spôsobom sa kryštáliky cukru či čajové lístky dostávajú na ono veľadôležité miesto pri strede dna pohára, ak neakceptujem vysvetlenie pomocou sekundárneho prúdenia.

    Najpodstatnejším momentom problematiky je už uvedené „navrstevnie“  ekvipotenciálnych plôch rovnakého paraboloidného tvaru, ako je tvar hladiny rotujúcej kvapaliny až po samé dno nádoby (a ich častí ďalej).

    Cukor, s väčšou mernou hmotnosťou ako voda, sa dokáže ocitnúť v rotujúcom čaji relatívne vysoko nad dnom vďaka sile trenia čaju s povrchom kryštálikov. Táto sila trenia, pretože prenáša na kryštáliky kinetickú energiu z čaju, je podmienená uhlovou rýchlosťou (a teda aj kinetickou energiou) rotácie, ktoré nesmú klesnúť pod kritickú hodnotu.

    Kdekoľvek v čaji sa však kryštáliky cukru ocitnú, nachádzajú sa na konkrétnej ekvipotenciálnej ploche.  

    Predstavme si, že pomocou karuselového zariadenia s plynulou reguláciou otáčok, ktoré som vyššie navrhol za účelom vylepšenia (silových) pomerov pri študovanej problematike, na začiatku experimentu roztočíme pohár s čajom takou uhlovou rýchlosťou, aby kryštáliky cukru vírili v čaji. Keď sa tak stane, budeme uhlovú rýchlosť rotácie postupne znižovať. Čo sa stane?

     Predpokladám, že schopnosť prenášať kinetickú energiu z kvapaliny na pevné telieska je funkciou najmä uhlovej rýchlosti rotácie systému, ale určite závisí aj od merných hmotností kvapaliny a tuhej fázy, tiaže teliesok a viskozity kvapaliny.

     Ak sa sústredíme len na uhlovú rýchlosť rotácie systému, určite existuje kritická rýchlosť, pri ktorej končí prenos kinetickej energie z rýchlejšie sa pohybujúcej kvapaliny na pomalšie tuhé telieska. Pri tejto uhlovej rýchlosti sa budú pohybovať – okolitá kvapalina i tuhá fáza (konkrétne telieska) – po kruhových dráhach, ležiacich na paraboloidných ekvipotenciálnych plochách, rovnako rýchlo.

     Keď budeme uhlovú rýchlosť pomaly postupne znižovať, nadbytočná časť kinetickej energie systému zanikne trením, premeniac sa na teplo. Spomalí sa nie len samotný pohyb kvapaliny (jej elementov) ale sa zníži aj jej schopnosť pôsobiť na tuhú fázu, naruší sa medzi nimi silová rovnováha a jednotlivé telieska začnú za pohybom kvapaliny zaostávať (nie len absolútne, klesne ich „obežná“ rýchlosť, ale zároveň sa zníži aj uhlová rýchlosť ich rotačného pohybu).  

     Pre tieto telieska – napríklad kryštáliky cukru – to z energetického hľadiska znamená, že musia zostúpiť na nižšiu ekvipotenciálnu plochu v kvapaline.

    Potenciálnu energiu, ktorá sa takto uvoľní - prechodom na nižšiu potenciálovú hladinu – využijú v prvom rade na (čiastočné) obnovenie uhlovej rýchlosti (a kinetickej energie) svojho vlastného rotačného pohybu, a tiež aj na prekonávanie trenia - meniac ju na teplo.

    Najefektívnejší spôsob obnovenia uhlovej rýchlosti, pri nižšom množstve kinetickej energie, je pohyb po kružnici s menším polomerom.

    Ak teda tuhé teliesko (kryštálik cukru) „krúžil“ predtým na vyššej paraboloidnej ekvipotenciálnej ploche po kruhovej dráhe s väčším polomerom, teraz logicky „krúži“ na nižšej paraboloidnej ekvipotenciálnej ploche po kruhovej dráhe s menším polomerom.

    S ubúdaním potenciálnej energie (poklesom do väčšej hĺbky v rotujúcej kvapaline) – sa tuhé teliesko (kryštálik cukru) ocitá čoraz bližšie k osi rotácie.    

     Ešte sa zamyslime, ako si predstaviť jeho dráhu pohybu, aký má asi tvar. –

     Prvým názorným príkladom na aberáciu pohybu, ktorý si pamätám zo školy, boli dráhy (kolmo dole padajúcich) dažďových kvapiek, ktoré stekali po vonkajšej strane skla v okne rýchlikového vagóna. Zdalo sa, že kvapky stekajú šikmo proti smeru pohybu rýchlika.

     Pohyb kryštálika cukru, ktorý už nemôže rotovať rovnako rýchlo ako okolitá kvapalina, takže jeho pohyb za jej pohybom zaostáva, podlieha špecifickej aberácii. – Hoci sa pohybuje v smere rotácie, podobne ako dažďová kvapka, akoby sa pohyboval - proti smeru rotácie – nie však po rovnej ploche, ale po ploche (kvázi)paraboloidného tvaru. A celková dráha, ktorú takto vykoná, predstavuje na nej svojskú špirálu.  

 

 

 

     Pramene:

 

[1] Klára Velmovská: Medzipredmetové vzťahy a meandre riek

http://sfs.sav.sk/smolenice/pdf_12/41_velmovska.pdf

[2] Hajko, V. – Daniel-Szabó, J.: Základy fyziky, VEDA, Bratislava 1980, str.113 - 114

[3]Ad:A.Járay – Čo je Energia v skutočnosti, II.

https://cudzis.blog.sme.sk/c/497660/ad-a-jaray-co-je-energia-v-skutocnosti-ii.html

 

 

            Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:

 

            Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.

 

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Majiteľ Slotovej vily robí pre Siekela

Siekel býva v byte Nosáľa, ktorý mu predtým sám predal.

Dobré ráno

Dobré ráno: Slovensko príde o 100 miliónov eur, prečo sa tak stalo

Ministerstvo školstva čelí obvineniu.

DOMOV

Kočnerovi navrhnú sprísniť väzbu, vraj ovplyvňuje vyšetrovanie

Utajený svedok predložil dôkazy proti Kočnerovi.


Už ste čítali?