2 Čo Galileo Galilei netušil
Pri štúdiu podkladov pre túto časť práce som natrafil na hutne a výstižne spracovaný text [5], z ktorého teraz použijem popis vývoja mechaniky až po dobu Galilea Galileiho, pretože sám by som to asi nevedel tak napísať. -
2.1 Dôležité momenty historického vývoja mechaniky pred Galileom Galileim
Mechanika patrí k najstarším fyzikálnym oborom. Jej rozvoj súvisel s rozvojom výrobných síl, dopravy a vojenstva. V stredoveku sa, pod vplyvom potrieb z oblasti stavebníctva, najprv vyvinula v rámci mechaniky statika, potom kinematika a nakoniec dynamika. Korene statiky a kinematika siahajú do staroveku, dynamika je však novoveký fyzikálny obor.
Klasickú dynamiku ako samostatnú vedu založil Galileo Galilei. S výraznými výsledkami v jej rozvíjaní pokračoval Christian Huygens (1629 - 1695) a dovŕšil ju Isaac Newton.
Klasická dynamika dosahuje svoj vrchol v tzv. analytickej mechanike a stáva sa vzorom fyzikálnych oborov na ďalších 250 rokov. Až na počiatku 20. storočia začína byť (mylne - pozn. autora) považovaná už len za priblíženie obecnejšej relativistickej a kvantovej mechaniky.
Napriek tomu zostáva klasická mechanika pre dnešok i pre budúcnosť základom techniky a fyziky vo všetkých oblastiach, v ktorých sa zaoberáme pohybom makroskopických telies, pohybujúcich sa rýchlosťami menšími ako rýchlosť svetla.
2.1.1 Faktory, ktoré najviac ovplyvnili rozvoj dynamiky
1. kritika a rozklad dovtedy neomylnej aristotelovskej dynamiky (vo filozofickej rovine) a vytýčenie novej zásady fyzikálneho bádania v období renesancie (napr. Francis Bacon, 1561 - 1626);
2. vznik experimentálnych metód (počnúc Galileom) a zavedenie nových zásad fyzikálneho bádania;
3. objavenie matematických metód, opierajúcich sa o pojem premennej veličiny (napr. René Descartes, 1596 - 1650).
Po tomto období nasleduje Newtonovo dielo „Matematické princípy prírodnej filozofie” (1687), ktoré predstavuje jednak podstatne prehĺbenú syntézu dovtedajšieho vývoja, a jednak vytvára úplne nový matematický aparát, vhodný na popis dynamických dejov - infinitezimálny (diferenciálny a integrálny) počet.
Newtonovi nasledovníci sa zaoberali dynamikou väčšinou len v jednom odbore, a to buď matematicky, alebo experimentálne. Z nich spomeňme veľké autority, ktoré riešili všeobecné problémy mechaniky, vrátane teórie pohybu sústavy hmotných bodov a tuhého telesa a zároveň vytvorili veľké syntetické diela (napr. Euler, Laplace a Gauss).
Súčasne sa vyvíjali všetky ďalšie odbory mechaniky, najmä hydromechanika, aeromechanika a tzv. molekulárna mechanika, čím sa rozumie náuka o pružnosti, náuka o kapilárnych vlastnostiach kvapalín a kinetická teória plynov.
S vývojom a problémami mechaniky súvisel tiež problém fyzikálnych jednotiek a meranie fyzikálnych veličín. Trvalou snahou celej klasickej fyziky bolo prevádzať meranie fyzikálnych veličín na veličiny mechanické, čo bolo chápané ako absolútne meranie.
2.1.2 Kritika a rozklad aristotelovskej dynamiky
Francis Bacon bol Galileiho súčasníkom. Vzdelaním bol právnik, a ako filozof sa neobmedzil len na kritiku Aristotela (384 -322 pr.n.l.), ale pokúsil sa tiež vytvoriť nový systém, novú metódu vedy. Hlásal, že cieľom vedy je obohatenie ľudského života novými objavmi a silami. Svoje snahy prezentoval v diele „Nové organon”. V ňom podrobne klasifikoval vedy, vyzdvihol medzi nimi vedy empirické a vypracoval pre ne novú, induktívnu metódu.
Bol viac ako dôstojným nasledovníkom svojho menovca Rogera Bacona (asi 1214 - 1294), jedného z najoriginálnejších mysliteľov stredoveku a propagátora experimentálnej vedy. Podľa neho bolo cieľom vied zvýšenie vlády človeka nad prírodou. Jediným zdrojom ľudského poznania je skúsenosť, vznikajúca na základe zmyslového vnímania.
Francis Bacon je právom považovaný za prvého veľkého muža, ktorý dal vede nový smer a pevne ju spojil s pokrokom priemyslu. Fyzici väčšinou Bacona mlčky prehliadajú, lebo vraj neučinil žiaden rozhodujúci fyzikálny objav. Neuvedomujú si však, že nová metóda je niekedy viac ako ojedinelý nový fakt.
Iný veľký filozof a matematik - René Descartes - kritizoval aristotelizmus z pozície racionalizmu (rozumu). On chcel dôjsť k poznaniu, podľa vzoru matematiky, cestou dedukcie. Podľa neho je pravdivé len to, k čomu možno dospieť rozumom. V porovnaní s ním je empíria (skúsenosť) druhoradá.
Svojimi názormi fyzike síce veľmi neprospel, lebo prehliadal experimentálne metódy. Pre fyziku však bolo rozhodujúce, že zistil rozdiely vo vtedajšej matematickej metóde. Po zavedení pojmu premenných veličín sa mu podarilo vybudovať analytickú geometriu, ktorá umožňuje riešiť geometrické problémy algebraicky. Tento prevrat v matematike viedol k dôležitým zmenám i vo fyzike, lebo umožnil popísať dynamické procesy - javy, premenné v čase.
Descartes objavil prvý základný zákon zachovania v mechanike.
Pre pohyb, ktorý patrí k základným prírodným javom, bolo potrebné sformulovať aj základné zákony, a to v duchu jeho koncepcie premenných veličín. Lebo pre všetky deje v prírode je čas nezávislou premennou veličinou.
Mechaniku podriadil trom pohybovým zákonom, čo bolo neskôr vzorom i pre Newtona. Prvý z nich je praktický totožný s Newtonovým neskoršie formulovaným zákonom zotrvačnosti. Druhým je zákon zachovania hybnosti. Zaviedol pojem impulz sily, určil jeho vzťah k hybnosti a sformuloval sedem pravidiel pre zrážky telies pre pružné telesá.
Jeho učenie zohralo veľmi významnú úlohu v ranom štádiu vývoja dynamiky.
Nová proti-aristotelovská filozofická koncepcia bola podstatne posilnená prácami zakladateľov experimentálnych metód mechaniky a fyziky.
2.1.3 Vznik experimentálnych metód
Rodiaci sa kapitalizmus potreboval novú techniku, ktorú už nebol schopný vyvinúť remeselník, ako to bolo predtým. O technické otázky sa preto začínajú zaujímať najväčší učenci. V aristotelovskej fyzike však nenachádzajú vhodný teoretický základ. Preto musia sami začať vytvárať novú, pravdivejšiu mechaniku, ktorá by zniesla experimentálne overenie, a ktorá by tiež dokázala slúžiť praxi.
Práve na poli experimentálnej mechaniky došlo k rozhodujúcemu stretnutiu starej a novej fyziky, takže zakladatelia experimentálnej dynamiky sú zároveň najvýznamnejšími mužmi novej vedy.
Hlavným hrdinom celej tejto epochy je však Galileo Galilei.
V rodnom Taliansku patrí k jeho predchodcom Leonardo da Vinci (1452-1519), Benedetti (1530 - 1590), Gerolamo Cardano (1501 - 1576) a k nasledovníkom Evangelista Torricelli (1608 - 1647), Vincenzo Viviani (1622 - 1703) a Giovanni Alfonso Borelli (1608 - 1679).
V Anglicku sa preslávili v rovnakom smere Robert Boyle (1627 - 1691) a Robert Hooke (1635 - 1703), vo Francúzsku Marin Mersenne (1588 - 1648), v Nemecku Otto von Guericke (1602 - 1686) a v Čechách Jan Marcus Marci (1595 - 1667).
Leonardo da Vinci (1452 - 1519) bol vskutku geniálny taliansky umelec, vedec a konštruktér, ktorý predznamenal vývoj mechaniky a predbehol svojich súčasníkov natoľko, že neboli schopní úplne využiť jeho výsledky. Jeho dielo bolo nové nielen obsahovo, ale aj po stránke metodickej. Učil, že poznatky o prírode sa nedajú dosiahnuť špekuláciou, ale jedine pokusom. Svoje poznatky šíril v akadémii, ktorú sám založil. Bol akoby predobrazom Galileiho, od ktorého sa však líšil tým, že výsledky nepublikoval. Aj napriek tomu, že bol matematicky vzdelaný, narážal na skutočnosť, že ešte neexistoval pojem premennej veličiny a funkcie. Nemal teda matematický aparát na vyjadrenie dynamických zákonitostí.
Gierolamo Cardano sa zaoberal matematikou, fyzikou i ostatnými prírodnými vedami a vo všetkých odboroch zanechal znamenité práce. Napríklad dielo „O presnosti” (1552) či „Nové dielo” (1570). Pre fyziku zachránil niektoré Leonardove výsledky, týkajúce sa pohybu po vodorovnej rovine aj formuláciu zákona zotrvačnosti pre tento prípad. Pre pojem rýchlosti dokonca zaviedol známy pomer prírastku dráhy a doby, a naviac jeho limitu.
Jeho rival Niccolo Tartaglia (1499 - 1557) dospel k novým riešeniam tak v matematike, ako i vo fyzike. Z jeho diela „Nová veda” (1573) je dôležité najmä riešenie problému šikmého vrhu. Zistil, že trajektória vrhnutých striel je zakrivená od začiatku do konca, a nie ako učili aristotelici, že sa tieto telesá pohybujú najprv po priamke a potom od istého bodu po kružnici. Špekulatívnou cestou došiel tiež k záveru, že najväčší dostrel dosiahne projektil vystrelený pod uhlom 45°.
K pokroku dynamiky v tých časoch ale najviac prispel Galileo.
Pritom treba povedať, že okrem jeho geniality zohralo významnú úlohu tiež niekoľko priaznivých okolností.
Napríklad matematik Francois Viète (1540 - 1603) zaviedol predtým do algebry i geometrie písmená ako symboly matematických veličín. Tým definitívne zmizli problémy, ktoré zo sebou nieslo slovné vyjadrenie problému.
Simon Stevin (1548 - 1620) prišiel s koncepciou myšlienkových experimentov, a ako jediný sústavne robil aj skutočné pokusy, prevažne v oblasti statiky. Pri znázorňovaní síl začal používať orientované úsečky (vektory) a presadil do praxe používanie desatinných zlomkov.
Benátčan Giovanni Battista Benedetti (1530 - 1590) zasa objavil existenciu odstredivej sily a v r.1585 sformuloval princíp zotrvačnosti v pokoji a v pohybe.
2.2 GALILEO GALILEI
Zaoberal sa aj dynamickými problémami, najmä štúdiom pohybu po naklonenej rovine a voľným pádom. Zaviedol pojem „moment sily”.
Ako už bolo povedané, pri voľnom páde zistil, že ťažké i ľahké telesá padajú s rovnakým zrýchlením.
Pretože ešte neexistovali presné hodiny, použil ako metódu merania času váženie hmotnosti vody vytečenej otvorom behom doby pádu telies. Tak zistil, že dráha telies pri voľnom páde je úmerná štvorcu času, a to nezávisle na tiaži telesa.
Tento nový poznatok, protirečiaci tézam aristotelovskej mechaniky, zverejnil nie latinsky - ako bolo u učencov zvykom - ale živým jazykom – taliančinou - aby boli prístupné širokej verejnosti.
Výsledky svojej práce z oblasti mechaniky dokonca demonštroval pred celou univerzitou i pred verejnosťou. Každý tak mohol pri pokusoch vidieť, že všetky telesá padajú s rovnakým zrýchlením.
V praxi to znamenalo, že usvedčil profesorov, že učia na univerzitách po storočia nezmysly, keď hovoria, že teleso padá tým rýchlejšie, čím je ťažšie.
Autority - v každom čase - však znášajú podobné postupy len s nevôľou a dosť ťažko, lebo to v očiach širokej verejnosti oslabuje ich vážnosť. A oni si radšej potrpia na prijímaní verejnej úcty! Preto nečudo, že sa mu za to pri každej vhodnej príležitosti „revanšovali”.
Za hlavný životný cieľ si Galilei vytýčil dosiahnutie všeobecného uznania Kopernikovej (Mikuláš, 1473 - 1543) heliocentrickej sústavy a položiť základy novej mechaniky, ktorou by vyvrátil mylné mechanické argumenty stúpencov geocentrizmu.
Všetky argumenty odporcov tohto snaženia pritom pramenili z neznalosti zákona zotrvačnosti, ktorý Galilei - v tejto súvislosti - konečne ľudstvu skoro až „vnútil”.
Galileiho odkaz spočíva v tom, že jeho zásluhou sa stal pokus neoddeliteľnou súčasťou fyziky. Jeho metóda inšpirovala činnosť viacerých akadémii tak, že už pred koncom 17. storočia sa stala experimentálna metóda vo fyzike uznávaná.
Galileo sa zaslúžil o podrobný a správny mechanický popis voľného pádu, pohybu po naklonenej rovine a o formuláciu troch základných zákonov: 1. princípu relativity v klasickej mechanike, 2. zákona zotrvačnosti, ktorý znovu (po márnych pokusoch niekoľkých iných bádateľov) sformuloval (a najmä fyzikom, pomocou viacerých konkrétnych príkladov, vštepil) a 3. princípu skladania a nezávislosti pohybov, na ktorého základe dokázal, že trajektóriou vodorovného vrhu telesa (vo vákuu) je parabola.
Tiež sa pokúšal dokázať rotáciu Zeme, a to na základe odchýlky miesta dopadu pri voľnom páde telies, ale pre jednotlivý experiment je táto odchýlka príliš malá nato, aby bola pozorovateľná a merateľná.
Toto sa podarilo až omnoho neskôr. - Pomocou Foucaltovho (Jean Bernard Léon, 1819 - 1868) kyvadla, kde sa smerová odchýlka jednotlivých kyvov od roviny počiatočného kyvu postupne spočítava až do viditeľného a merateľného výsledku (1851).
Dokázal však postrehnúť existenciu takého javu, akým je mechanický princíp relativity, a uvedomiť si význam (aspoň niektorých) jeho dôsledkov. To si naozaj vyžadovalo génia. Génia, ktorý ho mohol odhalil len vďaka naplánovanému a cieľavedomému experimentovaniu, nemysliteľnému bez značnej vynachádzavosti. A tiež aj pochybovačnosti o aktuálne uznávaných „pravdách”.
Ako som už však poznamenal v úvode, na margo základnej charakteristiky génia, Galileo patril medzi mysliteľov tohto rangu.
2.2.1 Stav poznania a možnosti experimentovania
V jeho dobe, teoreticky najzaujímavejšie pozorované pohyby sa diali na hviezdnej oblohe. Jednalo sa o pohyb piatich vtedy známych planét (Merkúr, Venuša, Mars, Jupiter, Saturn), nášho Slnka a Mesiaca, ktoré od dávnych stáročí študovali astronómovia.
Do druhej, podstatne väčšej skupiny pohybov patrili „všedné” pohyby, bezprostredne pozorované v pozemskom prostredí, zato majúce väčší praktický význam.
V astronómii, i keď sa Galileo prikláňal ku Kopernikovej predstave heliocentrickej sústavy sveta, bola stále uznávaná takmer 1500 rokov stará Ptolemaiova (asi 85 - 166) geocentrická sústava sveta.
Zo špekulatívnych dôvodov, za dokonalý pohyb - prinajmenšom v nadpozemskej oblasti, z hľadiska planét - sa považoval pohyb po kružnici. Každý náznak iného ako dokonalého pohybu planét mal preto za dôsledok pokusy redukovať ho opäť na kombinovaný pohyb, založený na kruhových deferentoch a epicykloch.
Každá zo známych planét sa pohybovala po obvode epicyklu, ktorého stred súčasne obiehal po obvode deferentu, kruhu o väčšom priemere ako bol priemer epicyklu. V spoločnom strede deferentov všetkých známych planét sa nachádzala Zem.
V mechanike síce už existovali pojmy zotrvačnosti a hybnosti, ale pojem energie pohybu ešte nie. Vo všeobecnosti neexistovala ani len správna predstava o sile ako príčine pohybu.
Pod dojmom pozorovania, že napríklad konský povoz sa pohybuje len vďaka ťažnej sile záprahu, sa predpokladalo, že rovnomerný pohyb trvá len pri stálom pôsobení sily. Význam úlohy trenia v tomto procese ostával stále nepochopený a o pohybových zákonoch (v Newtonovom poňatí) nemal nikto ani tušenie.
René Descartes, predovšetkým pre potreby analytickej geometrie, práve vynašiel pravoúhlu súradnicovú sústavu, na ktorú bolo možné vzťahovať aj mechanický pohyb.
Interval rýchlostí pohybov, vhodných na štúdium a experimentálne zisťovanie ich zákonitostí, bol však značne obmedzený: na bežnú chôdzu alebo beh človeka, pohyb vozov so zvieracím záprahom, cval koňa, pohyb člna alebo lode na vodnej hladine. Najvyššiu rýchlosť dosahovali rôzne druhy projektilov z vrhacích alebo strelných zbraní a telesá, voľne padajúce z relatívne veľkej výšky.
Skúmanie základných zákonitostí pohybu telies mohlo prebiehať - bez významnejších rušivých vplyvov (napr. bez výrazného trenia alebo otrasov) - len v prostredí, uvažovanom v pokoji, presnejšie povedané - v relatívnom pokoji. A tiež, napríklad, na palube lode plynulo sa plaviacej po pokojnej morskej hladine či po hladine rieky, pokojne tečúcej v úseku s minimálnym spádom.
Vďaka svojmu fenomenálnemu postrehu a genialite, Galilei - napriek spomenutým problémom pri pozorovaniach a experimentovaní - postrehol, že rovnomerný priamočiary pohyb prostredia, reprezentovaného príslušnou (tzv. inerciálnou) súradnicovou sústavou, nemá vplyv na priebeh pohybu v ňom pozorovaných telies.
Často sa spomína napríklad experiment, v ktorom Galileo nechal vystreliť lukostrelcom šíp tesne popri stožiari, najprv na palube lode kotviacej v prístave (nachádzajúcej sa teda v relatívnom pokoji). Tento jednoduchý experiment zopakovali na palube tej istej lode, tentoraz však plynulo sa plaviacej po pokojnej morskej hladine. Tak bola realizovaná inerciálnosť súradnicovej sústavy spojenej s onou loďou.
Výsledok bol v obidvoch prípadoch rovnaký. -
Vystrelený šíp vždy vyletel kolmo hore, tesne popri lodnom stožiari, aby - rovnako padajúc tesne popri ňom - dopadol naspäť k jeho päte. Stožiar predstavoval pre lukostrelca potrebné vodítko, aby boli jeho výstrely v obidvoch prípadoch principiálne rovnaké, hoc uskutočnené v rozdielnych podmienkach. - V prvom prípade sa paluba lode nachádzala v relatívnom pokoji, v druhom prípade sa nachádzala v relatívnom (inerciálnom) pohybe.
Osobne predpokladám, že pre Galilea nebol tento výsledok nijako prekvapujúci.
Pokračovanie.
Pramene:
[5] (spracované podľa) http://people.tuke.sk/zuzana.gibova/historia/historia_mechaniky.htm
Do pozornosti stálym čitateľom mojich článkov:
Vážení priatelia, v poslednej dobe dostávam do svoje e-mailovej schránky cufr@centrum.sk od facebooku zoznamy mien ľudí, ktorí by azda chceli so mnou komunikovať cez facebook. Za všetky ponuky na tento kontakt vám srdečne ďakujem, no (predbežne) zo - subjektívnych dôvodov - nechcem pobývať na facebooku, aj keď ponúka možnosť chatu. Preto každého, kto má záujem o nejaké doplňujúce informácie k mojim myšlienkam, alebo dokonca záujem o nejakú (aj jednorázovú) formu spolupráce so mnou, nateraz odkazujem na uvedený e-mailový kontakt. Dúfam, že vás to neurazí ani neodradí od vašich zámerov v súvislosti so mnou. Ďakujem vám za porozumenie.
